Автор: Vir summo ingenio
«Герасим поставил на пол блюдечко и стал тыкать в него мордочкой».
Из школьных сочинений.
Пьер Ферма – человек и Великая теорема, а также гипотеза, метод, проблема, спираль, малая теорема и числа, вошел в историю как великий математик, хотя сам себя всю жизнь считал юристом.
Как математик успел наворотить такого, что зримо присутствовал в школьной программе по алгебре и геометрии, пока в Министерстве образования не решили, что образование – это не главное. С тех пор присутствует в школьной программе незримо и пугает школьников, мрачно и неодобрительно, взирая на них с портрета и наблюдая как разлагаются не степени, а система образования. Например, с такого:
В качестве автобиографии Ферма, мог сообщить, что он родился, женился и умер. Два раза.
Пока книжный д’Артаньян в апреле 1625 года въезжал в Менг, Ферма грыз гранит наук. Кстати родился он тоже в Гаскони. Жизнь еще была неспешная, поэтому грыз он гранит почти 11 лет. Денежные возможности отца, который принадлежал к городскому патрициату, позволили ему купить место советника парламента в Тулузе. Так сказать, чтобы не плодить лишних сущностей и коррупцию, во Французском королевстве ее решили возглавить, поэтому парламентские должности были не только наследственными, но и в описываемое время уже продавались на авито. Кстати не надо думать плохо о Ферма, так как парламенты во Франции XVII века представляли собой не избираемый орган законодательной власти, а некий судебно-кодификационный орган, так что место он себе купил вполне по квалификации. Попутно Ферма, как приличный человек женился и обзавелся пятью детьми. А пока д’Артаньян занимался двадцать лет спустя, Ферма поднялся по запутанной системе палат и должностей судебной системы и обзавелся дворянством, благодаря чему стал Pierre de Fermat. А когда у мушкетеров началось 10 лет спустя, Ферма исхитрился переболеть чем-то, что называли чумой и выжить. А потом долго ходить и доказывать, что это действительно он.
В общем, жил себе человек и не тужил, имел мягкий (плюшевый) характер, людей старался не обижать, но вместо походов в кабак, завел себе хобби в виде математики, где развернулся.
Сам себя он математиком не считал, книг не писал. А вот написать Декарту, человеку и системе координат, что тот не фига не умеет в высшую математику, мог запросто, даже не поздоровавшись, отчего у уже признанного авторитета рука невольно тянулась к бритве Оккама.
Помимо писем к друзьям, врагам, примазавшимся и просто случайным лицам, Ферма активно исписывал поля читаемых книг по профилю, вызывая благоговение и радость у историков вопроса. Поэтому, помни, школьник. Когда твоя рука тянется к учебнику пририсовать Декарту рога, то это в тебе говорит кровь великих предшественников.
Соображал Ферма очень быстро, как Каспаров, до похода в политику. Поэтому он очень раздражал своих соучастников по увлечению, которые за ним не успевали, при том, что Ферма редко снисходил до доказательства своих утверждений. Особенно окружающих выбешивало то, что он всегда оказывался прав. Доказыванием этих утверждений занялись еще при жизни Ферма, и работа еще продолжает кипеть.
Частным случаем такого подхода стала так называемая Великая теорема Ферма. Перечитывая «Арифметику» Диофанта Ферма на полях накарябал по латыни, ставшую очевидной для него мысль, на 4 века опустившую математиков мира во фрустрацию: «Ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, нельзя разложить на две степени с тем же показателем, чему я нашёл чудесное доказательство». И добавил фразу, которую сейчас, переводят, как «Поля книги слишком узки для него», чтобы не лезть в длинные филологические объяснения, хотя там написана какая-то специфическая муть подкильная с применением местных идеоматических выражений, про то, что места действительно мало.
Как уже говорилось, Ферма имел такой высокий авторитет в узких кругах, что джентльмены ему верили на слово, так что доказывают это его утверждение до сих пор. В первом приближении теорему доказали в 1994 году, но так как в журнальном варианте она занимает 129 страниц, а понимает доказательство только автор, то любители математики, экстрасенсы и прочие примазавшиеся граждане не отчаиваются найти доказательство, которое все таки можно впихнуть на поля книги.
Величие теореме добавило то, что она стала для Ферма последней.
Как достойный ученый, жизнь свою Пьер Ферма провел делясь на фракции и конфессии, яростно отмежевываясь от волюнтаризма и в то же время продвигая истинно верные идеи чучхе. Результатом стали бессмертные срачи с Декартом, Паскалем, Гюйгенсом и аббатом Мерсенн(а) (кстати администратором этого чатика), в основном за математику. Ну, какой же юрист не любит поболтать. Попутно, Ферма уделал барона Мюнхаузена и провел две математические войны с Англией. И выиграл.
Так как три минуты прошли, переходим к главному. Вот как в короткой статье передать невероятную крутость Пьера Ферма, не прибегая к алгебре (и началам анализа), от которой большинство с воем убежали еще в школе?
В представлении обычного человека математик это человек, который умеет считать (хотя бы до десяти), писать значок бесконечности и суммы, а также знает за циркуль.
Сам Ферма, как уже говорилось, соображал быстро и периодически унижал современников невероятными и необъяснимыми примерами быстрого счета. Рассказывают (рассказывают), что уже упомянутый аббат Мерсенн(а), как то в ходе переписки, предложил выяснить является ли простым число 100895598169. А Ферма, не стал уходить в уныние и печаль, и немедленно, не отрываясь от юридической практики, отстучал ответ, что данное число является произведением простых чисел 898423 на 112303, так что как бы нет. И опять на предложение поделиться методикой… Ну, вы поняли.
В литературной форме эта история обыграна в подзабытом советском романе Александра Казанцева «Острее шпаги». Поскольку кровавая советская фантастика в отличие от современной, акцентировалась не на описании приема в комсомол путем массовых расстрелов, а несла в себе еще и важную дидактическую функцию, вкратце перескажем этот фрагмент.
По сюжету «Пьера Ферма» с женой заносит в турпоездку в Швейцарию. Ну, как бы один раз он и в действительности путешествовал где-то по Европе. В гостинице его берут под стражу за оскорбительные приставания к английским гражданам (см. математическая война) и доставляют для разбирательства к местной военно-гражданской администрации в лице лейтенанта Анри Бернарда, где «Ферма» заявляет, что он математик (в действительности он бы вряд ли стал представляться по своему хобби). А как человеку доказать, что он математик?
«Ферма» предлагает лейтенанту возвести в третью степень любое двухзначное число, из которого грозится немедленно извлечь кубический корень. Вооружившись в качестве калькулятора интендантом и капралом, лейтенант возводит в куб число:
Капралы обменялись взглядами, и, что-то шепнув друг другу, сели на разных концах стола, и, сопя и кряхтя, принялись перемножать двузначные числа, чтобы получить их куб.
Интендант закончил вычисление раньше и, прижимая к груди аспидную доску, на которой писал мелом, долго с сожалением и превосходством смотрел на своего соратника, трудившегося с гусиным пером и листком бумаги, высунув кончик языка.
Наконец и тот закончил, но, видимо, ошибся, потому что интендант заставил его пересчитать. И только после этого, сверив полученные результаты, интендант передал аспидную доску командиру.
Ферма чуть искрящимися от внутреннего смеха глазами наблюдал за этой забавной процедурой.
Лейтенант же торжественно, с отчетливой раздельностью произнес:
— Пятьдесят тысяч…
— Тридцать… — тихо вставил Ферма.
— …шестьсот пятьдесят три, — закончил лейтенант и услышал конец
фразы Ферма:
— …семь. Тридцать семь, с вашего позволения…
— Чертовщина! — всполошился лейтенант. — Э-э! Мошенничество! Еще одна ваша вина! Вы, сударь, обладая… э-э… завидным слухом, подслушивали, как капралы обменивались начальными цифрами, и назвали их теперь, будто вычислили!
Ферма пожал плечами:
— Ваши подчиненные могут выйти из помещения и вернуться с готовым результатом, господин лейтенант.
— И правда! Капралы! Марш из казармы! И помножьте мне там… э-э… что-нибудь побольше.
Капралы послушно ушли и вернулись через несколько минут, многозначительно передав командиру аспидную доску.
Лейтенант зловеще провозгласил:
— Шестьсот восемьдесят одна тысяча…
— Восемьдесят, — без промедления вставил Ферма.
— …четыреста семьдесят два! — закончил лейтенант и услышал, сам себе не веря, конец ответа Ферма:
— …восемь. Восемьдесят восемь, сударь!
— Вы — колдун! Вас надо было бы в прежние времена передать инквизиции и сжечь на костре.
— Здесь нет ни колдовства, ни секрета, господин лейтенант! Через полчаса вы будете проделывать то же самое.
— Я? Э-э!.. Как это так?
— Нет ничего проще, надо только запомнить восемь цифр.
Два капрала, шевеля усами, уставились на колдуна.
— А ну… э-э… Выйти всем! — скомандовал лейтенант.
Вкратце методика следующая. Записывайте.
— Нет, просто ознакомить вас с некоторыми приемами теории чисел, очень простыми. Вы заметили, что я назвал первую цифру ответа, едва вы произнесли первые две, три цифры многозначного числа, говоря мне, сколько тысяч в нем. Мне этого достаточно, чтобы уже знать, сколько десятков двузначного числа надобно возвести в третью степень, чтобы получить чуть меньшее число тысяч. А когда вы заканчивали произнесение всего числа, то меня интересовала лишь последняя цифра, ибо каждому числу в кубе соответствует лишь определенная цифра извлеченного из него кубического корня.
Получается следующий ряд:
1 в кубе = 1
2 в кубе (2*2*2) = 8
3 в кубе = 27
4 в кубе = 64
5 в кубе = 125
6 в кубе = 216
7 в кубе = 343
8 в кубе = 512
9 в кубе = 729
— Вернемся к нашим недавним вычислениям и разоблачим чудо. Помните, когда капралы нашли число 50 тысяч, я уже знал, что это меньше 64 и больше 27, едва вы это произнесли, значит, первая цифра ответа будет 3 (десятка). Когда вы закончили чтение всего числа 50 653, то оно кончалось на тройку, а тройку в третьей степени может дать лишь семерка. Вот и ответ — 37!
— До чего просто, — восхитился лейтенант.
— А в последнем случае 681 тысяча была меньше 729, но больше 512. Значит, десятков будет 8, а последняя цифра 2 требовала только цифру 8. Вот и ответ — 88!
— Вот это то, что мне надо, сударь! Э-э!.. Теперь я им покажу, как надо уметь считать!
Ферма с улыбкой наблюдал за происшедшей в лейтенанте переменой. Его бесцветность как бы исчезла, так он оживился, выпрямился, засверкал глазами.
Командир вызвал капралов и, глядя в бумажку с девятью числами (единицу он тоже записал), заявил, что это лишь на первое время, пока не запомнит накрепко, заставил подчиненных упражняться в арифметике, возводя в куб различные числа и с восторгом извлекая из шестизначных нагромождений кубические корни за считанные секунды, чем ввергал капралов в полное изумление и даже панический ужас, ибо им вполне могло показаться, что приведенный из пансиона чернокнижник познакомил их лейтенанта с нечистой силой.
Лейтенант приказал оседлать двух лошадей и при лунном свете самолично проводил Пьера Ферма до пансиона «Горная курочка».
А теперь с этими знаниями можете унижать владельцев калькуляторов. Ну, если, конечно, предположить, что они знают, что такое возведение в куб.
Искателей истин судьба не легка,
Но тень их достанет в веках облака!
Ссылка на канал автора:
Рекомендуем, если ищете, что почитать.
Добавьте описание
Каналы, на которые стоит подписаться!
Научно-популярные каналы на Дзене: путеводитель