В августе 1779 года на свет появилась третья дочь Ивана Петровича Салтыкова и его супруги Дарьи. Девочка при крещении, которое проходило в Исаакиевском соборе, получила имя Анна. Вместе с двумя старшими сестрами она получила отличное образование - владела иностранными языками, разбивалась в искусстве, знала философию, грамматику и математику.
В возрасте 20 лет Анна Ивановна стала супругой графа Григория Владимировича Орлова. Сразу после свадьбы новоиспеченные супруги отправились в Европу: графиня жаловалась на слабое здоровье и нуждалась в смене климата. Супружескую жизнь Анны и Григория можно было бы назвать счастливой, если бы не отсутствие детей.
В 1815 году семейная чета Орловых перебрались жить в Париж, где достаточно быстро стали центром светской жизни. Анну Ивановну находили очаровательной собеседницей, приветливой хозяйкой и интересной собеседницей. В ее салон посещали многочисленные писатели, ученые, музыканты.
«В доме Орловых открылся как бы турнир поэзии. Участникам хотелось не только понять смысл басни, но, так сказать, к сердцу приложить каждый её стих, каждое слово. Гостеприимные хозяева работали для них неусыпно».
В поисках лечения болезни сердца Анны Ивановны Орловы объехали лучших врачей Германии, Швейцарии, Англии и Италии. К сожалению облегчить страдания графини не удавалось и в 1824 году в возрасте 45 лет она скончалась. Супруг доставил ее прах на родину и похоронил в семейном склепе.
«В Россию вернётся прах этой женщины, которая была украшением своего пола и своего отечества и заставляла любить Провидение, коего являлась на земле совершеннейшим созданием и лучшим служителем».