Она появилась на свет 29 февраля 1940 года в городе Сталино — нынешнем Донецке. Мама девочки Александра Коваленко была певицей, отец Станислав Новак трудился работником сцены. До первого замужества Алина Новак носила отцовскую фамилию, но прославиться ей было суждено уже под фамилией супруга. Её родители развелись, когда началась война. Годовалая Алина сначала оказалась с тётей в эвакуации, а потом гастролировала с мамой в составе фронтовой бригады.
Тяжёлое военное время осталось позади, и мама будущей актрисы снова вышла замуж. Её избранником оказался музыкант Валентин Александров, который заменил Алине родного отца и привил ей любовь к искусству — всей семьёй они часто посещали музеи и театры. Она впервые вышла на сцену ещё в десять лет в составе ансамбля Утёсова, где пела её мама. Пока та выступала перед зрителями, Алина дурачилась в гримёрной, примеряя наряды. Здесь её заметил композитор Исаак Дунаевский и предложил подменить заболевшую танцовщицу. С тех пор девочка нередко принимала участие в концертах и мечтала однажды стать большой артисткой.
Окончив школу, Алина отправилась штурмовать столичные театральные вузы. Талантливую абитуриентку готовы были принять в Школе-студии МХАТ и в Щепкинском училище — она остановила выбор на «Щепке». Получив диплом, Алина попала в труппу Театра Советской армии, которому предана уже больше полувека.
Одним из педагогов молодой актрисы в Щепкинском училище был актёр и певец Алексей Покровский. Статный красавец был старше юной студентки на шестнадцать лет, но большая разница в возрасте не помешала им быстро найти общий язык. Влюблённые сыграли свадьбу, однако семейная жизнь не продлилась долго. Алина была ещё слишком молода и оказалась не готова к домашнему быту и рутине. Они расстались, но память о первом супруге навсегда осталась с актрисой — именно под его фамилией она делала первые шаги в театре и в кино, а впоследствии прославилась на всю страну.
Новым избранником Алины Покровской оказался актёр Театра Советской армии и главный сердцеед отечественного кино Владимир Сошальский. У него за плечами уже было четыре неудачных брака со звёздными актрисами, подрастала маленькая дочка. Алина знала о характере будущего супруга, но верила, что ради неё он сможет измениться. Они прожили вместе долгих десять лет. По воспоминаниям актрисы, все эти годы она будто провела в состоянии комы. Покровская мечтала о материнстве, но у Сошальского уже был один ребёнок, и заводить ещё одного он не собирался. Актёр словно находился на вечном празднике жизни — застолья, гулянки. Покровская всё надеялась, что скоро муж остепенится и захочет тихой семейной жизни, но когда прошло уже десять лет, то поняла, что ошиблась с выбором спутника.
Лишь с третьей попытки Алина Покровская наконец обрела полноценную семью. С коллегой по Театру Советской армии Германом Юшко они постоянно играли влюблённых, и со временем чувства со сцены перешли в реальную жизнь. На съёмках «Офицеров» за актрисой начал ухаживать Георгий Юматов, но она уже тогда была влюблена в третьего мужа и ухаживания не приняла. После свадьбы Герман полностью раскрыл все свои лучшие качества — он оказался настоящим мужчиной, надёжным и заботливым, прекрасно готовил, помогал по дому, постоянно что-то мастерил и даже сам построил дачу. Супруги прожили вместе сорок лет, а разлучила их только смерть актёра в 2010 году.
В третьем браке Алина Покровская ощутила всю радость материнства — на свет появился долгожданный сын Алексей. Наследник не продолжил творческую династию — он с отличием окончил исторический факультет МГУ и поступил на службу в отдел источников государственного исторического музея. Алексей порадовал родителей внуком Максимом. Сегодня сын с семьёй живёт отдельно, но часто навещают любимую маму в её квартире в центре столицы. Алина Покровская по-прежнему полна сил и энергии — она радует поклонников на сцене родного театра и принимает участие в творческих вечерах.