Снова обратимся к задаче из предыдущей статьи:
Петя купил 4 одинаковые тетради в клетку и 3 одинаковые тетради в линейку за 114 рублей.
Аня купила такие же 3 тетради в клетку и 4 тетради в линейку за 110 рублей. Сколько рублей стоит одна тетрадь в клетку?
Предложу еще одно решение.
Первый шаг. Найдём, сколько рублей будут стоить 4 покупки Пети:
114 · 4 = 456 (р.)
В эти 4 покупки входят: 16 одинаковых тетрадей в клетку и 12 одинаковых тетрадей в линейку (взяли по 4 раза 4 одинаковые тетради в клетку и 3 одинаковые тетради в линейку).
Второй шаг. Теперь найдём, сколько рублей будут стоить 3 покупки Ани:
110 · 3 = 330 (р.)
В эти 3 покупки входят: 9 одинаковых тетрадей в клетку и 12 одинаковых тетрадей в линейку (взяли по 3 раза 3 тетради в клетку и 4 тетради в линейку).
Третий шаг. Составим вспомогательную схему.
Значит, стоимость 7 тетрадей в клетку (16 – 9) составляет 126 (456 – 330) рублей.
Четвёртый шаг. Заключаем, что цена одной тетради в клетку равна:
126 : 7 = 18 (р.)
Ответ: одна тетрадь в клетку стоит 18 рублей.
_________________________________________
Мы умножали стоимость покупки Пети на 4 и стоимость покупки Ани на 3, чтобы получить по 12 тетрадей в линейку в каждом случае. Тогда разница в стоимости покупок приходится на разницу в стоимости тетрадей в клетку.
Думаю, что способ будет понятен тем, кто может составить систему уравнений по задаче и решить её. Та же математическая основа — уравнять одну из величин.
На мой взгляд — это задача повышенного уровня сложности для 4-го класса. Можно предложить для решения и ученикам постарше. Те ребята, которые освоили решение систем линейных уравнений, конечно же, будут решать с помощью системы.
Не забудьте поставить лайк. Всем хорошей учебы!