Противоречие

Противоречие (логическое) – утверждение одновременного наличия некоторой ситуации A и отсутствия этой ситуации.

В языке противоречие выражается утверждением A и не-A (символически: Α & ¬Α, где & – символ конъюнкции, аналог языкового союза «и»; ¬ – символ отрицания, аналог языкового выражения «неверно, что», «не»).

Так, например, составляют противоречие следующие высказывания «Петров знает английский язык» и «Петров не знает английский язык».

При этом подчеркивается, что в одном из противоречащих высказываний нечто утверждается, а в другом отрицается то же самое, в том же смысле, о том же предмете, взятом в то же время, в том же отношении.

Действительно, если утверждение в нашем примере относится к одному Петрову, а отрицание – к другому, то между утверждением и отрицанием противоречия может не быть.

Противоречия также не будет, если утверждение и отрицание относятся к одному и тому же предмету, но при этом утверждение относится к одному времени, например, к прошлому, а отрицание к другому – настоящему. Таким образом, не исключается возможность существования и несуществования одного и того же в разное время: возможно не знать в детстве, но знать в зрелом возрасте.

Противоречия не будет и в том случае, когда утверждение и отрицание относятся к одному и тому же предмету в одно и то же время, но при этом утверждение рассматривает предмет в одном отношении, а отрицание – в другом. Если, говоря «Петров знает английский язык», под выражением «знать английский язык» подразумевают умение со словарем читать и понимать английский текст, а во втором случае под теми же словами разумеют умение профессионального переводчика, свободно владеющего английским языком, то между утверждением и отрицанием не обязательно будет противоречие: возможно, что Петров знает английский язык в первом смысле слова, но не знает в том смысле, какой имеется в виду во втором случае.

Закон непротиворечия

Закон непротиворечия – логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. (В традиционной логике, вплоть до конца прошлого века, для данного принципа использовалось название «закон противоречия», далее мы будем придерживаться названия «закон непротиворечия»).

В современной логике высказываний этот закон выражается тождественно-истинной, или доказуемой формулой вида ¬(Α & ¬Α): неверно, что А и в то же время не-А.

Этот принцип, запрещающий противоречия, формулируется в логике, начиная с античности. С этого времени появилась тенденция отождествлять понятия «логичности» и «непротиворечивости».

Закон непротиворечия. Исторический ракурс

В истории философии и логики можно встретить различное отношение к противоречию и к закону непротиворечия. В ранней античной логике Гераклит Эфесский полагал, что «противоречия выражают явным и нетривиальным способом истинную основу явлений <...> совместное утверждение противоположных состояний адекватно правильному, рациональному и нетривиальному описанию реальности» [Д’Оттавиано, Гомес, 2018, c. 192, 200]. Гераклиту противостоит Парменид, который «устанавливает четкую связь между тем, что онтологически существует, и тем, что является эпистемически и логически непротиворечивым» [Там же, c. 194], он отвергает противоречие, т.к. оно несовместимо с рациональным и истинным описанием бытия. Нельзя одновременно знать и утверждать, что нечто одновременно есть и не есть. Некоторые исследователи приписывают Гераклиту формулировку прото-принципа непротиворечия [Там же, c. 196].

Первая формулировка принципа непротиворечия в греческой философии приписывается Платону. Она приводится в доказательстве тезиса о независимости частей души [Платон, Государство, кн. 4, с. 436]: «Очевидно, тождественное неспособно одновременно совершать или испытывать противоположные в одном и том же отношении действия. Поэтому, если мы заметим, что здесь это наблюдается, мы будем знать, что перед нами не одно и то же, а многое».

В диалоге «Евтидем» встречается следующая формулировка: «...невозможно быть и не быть одним и тем же...» [Платон, Евтидем, 293d]. Она используется в качестве ссылки на некоторое общепринятое положение. Но это, конечно, не строго сформулированный закон, запрещающий противоречие.

Кроме того, Платон отмечает эвристическую роль противоречия – это то, что вызывает на размышление и в итоге приводит к познанию истины, свободной от противоречий (более подробно о противоречии и законе непротиворечия у Платона см.: Попов, Стяжкин, 1974, с. 34–35; Асмус, 1975, с. 88–100).

Однако в явном виде и в нескольких вариантах закон непротиворечия впервые тщательно был рассмотрен Аристотелем. Обширную библиографию по данному вопросу привел А.С. Карпенко во вступительной статье к книге польского логика и философа Я. Лукасевича «О принципе противоречия у Аристотеля» [Лукасевич, 2012, с. 21].

Традиционно считалось, что Аристотель приводит две формулировки принципа непротиворечия: онтологическую и логическую (см. примечание 4 А.В. Сагадеева к Метафизике: Аристотель 1976, т. 1, с. 464). Я. Лукасевич выделяет у Аристотеля еще третью формулировку и называет ее психологической [Лукасевич, 2012, с. 61].

Формулировки принципа непротиворечия у Аристотеля:

• Онтологическая. Принцип непротиворечия представлен как универсальный принцип бытия, наиболее достоверный из всех начал: «...невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» [Аристотель, Метафизика IV, 3, 1005b 20-22].

«У существующего имеется начало, в отношении которого нельзя ошибиться <...> не может одно и то же в одно и то же время быть и не быть» [Аристотель, Метафизика XI, 5, 1061b 37-1062a 1].

• Логическая. Говорится о несовместимости утверждения и отрицания одного и того же: «Наиболее достоверное положение – это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными <…> невозможно одно и то же правильно утверждать и отрицать в одно и то же время» [Аристотель, Метафизика IV, 6, 1011b 13-14, 20-21].

«Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать» [Аристотель, Вторая аналитика I, 11, 77а 10].

• Психологическая. Говорится о несовместимости взаимоисключающих убеждений: «не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и несуществующим» [Аристотель, Метафизика Г 3, 1005b 23-26].

Таким образом, «в онтологическом принципе противоречия речь идет о предметах, в логическом – о суждениях, в психологическом – об убеждениях» [Лукасевич, 2012, с. 66].

Если онтологический и логический принципы противоречия Аристотель считает эквивалентными, и это является следствием взгляда, что бытие и истинные суждения взаимно соответствуют, то психологический принцип он пытается доказать на основе логического. Подробно это доказательство и его критика рассмотрены Я. Лукасевичем [Лукасевич, 2012].

Г.В. Лейбниц формулирует закон непротиворечия как «положение о том, что суждение не может быть истинным и ложным одновременно». Он признавал этот принцип «великой основой математики <...> один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы» [Лейбниц, 1982, т. 1, с. 433]. Наряду с аристотелевским пониманием закона непротиворечия, когда налагается запрет одновременного принятия двух суждений, из которых одно отрицает то, что утверждает другое, Лейбниц использует формулировку, «которую позже принимает Кант, говорит о ложности суждения, в котором предикат противоречит субъекту» [Маковельский, с. 262].

Согласно И. Канту, «положение, гласящее, что ни одной вещи не присущ предикат, противоречащий ей, называется законом противоречия … это есть общий, хотя только негативный, критерий всякой истины и относится лишь к логике» [Кант, 1964, т. 3, с. 229]. Этот принцип позволяет изгнать ложность и заблуждение, т.к. «никакое знание не может идти вразрез с ним, не уничтожая себя», но он не служит основанием для определения истинности нашего знания.

В начале XX в. фундаментальность закона непротиворечия была поставлена под вопрос. В 1910 году Н.А. Васильев выдвинул и реализовал идею создания логической системы, в которой не выполняется закон непротиворечия. Были сформулированы силлогизмы «воображаемой (неаристотелевской) логики». При этом Васильев выделяет два различных закона: закон непротиворечия, который берется в кантовской формулировке – «Ни одной вещи не принадлежит предикат, противоречащий ей», и закон несамопротиворечия (или «закон абсолютного различия истины и лжи») – «Одно и то же суждение не может быть одновременно истинным и ложным». Закон несамопротиворечия относится к познающему субъекту, этим законом запрещается противоречие в рассуждениях. Закон непротиворечия относится к самим вещам. Отбросить возможно лишь законы, относящиеся к вещам. Основная идея Н.А. Васильева о возможности построения корректной теории рассуждений, относящейся к противоречивой онтологии, оказалась во многом созвучна с содержательными установками паранепротиворечивой логики (о паранепротиворечивой логике см. в разделе «Противоречие и паранепротиворечивая логика»; более подробно о логических взглядах Н.А. Васильева см.: Васильев, 1912; Смирнов, 1962; Смирнов, 1989; Маркин, 2001).

Одновременно с Н.А. Васильевым польский логик Я. Лукасевич в своей книге [Łukasiewicz, 1910], подвергая серьезной критике все «доказательства» закона непротиворечия у Аристотеля, показывает, что этот закон не является фундаментальным.

Проблема построения логики без закона противоречия впервые была решена учеником Я. Лукасевича С. Яськовским [Jaśkowski, 1948]. Эту паранепротиворечивую логику Яськовский называет «дискуссивной», она предназначалась для выявления логики дискуссии, в которой участники могут иметь противоречивые мнения (примеры исторически более ранних систем паранепротиворечивых логик приведены в [Карпенко, 2010, с. 256]).

К концу XX в. паранепротиворечивые логики – логики, в которых закон непротиворечия не имеет места, и при этом в этих логических системах недоказуемо все что угодно, – приобретают особую актуальность и значение [Коста Н. да, 1982].

В книге [The Law of Non-Contradiction, 2004] представлено всестороннее обсуждение закона непротиворечия: от дискуссий о том, как следует понимать этот закон, до причин принятия или пересмотра этого закона, также затрагиваются различные вопросы, возникающие в этой связи, такие, например, как парадокс Лжеца и возможность его разрешения в рамках концепции диалетизма, согласно которой существуют истинные противоречия, т.е. имеются утверждения A такие, что вместе А и ¬А истинны.

Противоречие и художественные тропы

С точки зрения формальной логики наличие противоречия в рассуждении оценивается как негативное явление, и в случае классической логики оно разрушает теорию. Это в области рационального мышления. С другой стороны, противоречие может выступать как средство внерационального восприятия и описания действительности.

Так, например, среди художественных выразительных средств имеются те, которые основаны на противоречии. В данном случае противоречие понимается не в строго логическом смысле, оно выступает как средство создания алогизма в художественном контексте, преследуя определенные цели.

Существует целый набор подобных художественных средств. И здесь речь идет о наличии «противоречия между отдельными составляющими контекста, и, как следствие, эксплицитно выраженное или имплицитно подразумеваемое отрицание одних текстовых составляющих другими, а также одновременная реализация отношений «контраста и тождества» между элементами контекста» [Яшина, 2010, с. 826].

К таким приемам, в частности, относится оксюморон.

Оксюморон – фигура речи, состоящая в соединении двух антиномических понятий (двух слов, противоречащих друг другу по смыслу) [Ахманова, 1968, с. 286].

Например, оксюморон «разговаривал молча». Здесь противоречие, заключенное в словосочетании, проявляется в том, что оттенки значения действия, выражаемого глаголом «разговаривать», вступают в противоречие с лексическим значением глагола «молчать».

Таким образом, в оксюмороне создается ситуация, прямо противоположная привычным представлениям об окружающей действительности, открывается новое измерение в восприятии того или иного явления или предмета. «Противоречивость и необычность противопоставляемых в оксюмороне лексических единиц обеспечивает неоднозначность его трактовки, что отражает столкновение противоположных точек зрения и способствует выработке нового неординарного подхода в восприятии описываемого явления» [Яшина, 2010, с. 827].

Выделяют оксюмороны, основанные на противоречии и на противоположности (о роли противоречия и противоположности в оксюмороне см.: Шестакова, 2009, § 2.2.).

Автор: Томова Н.Е.