Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим задачи по геометрии за 8 класс. Задачи на синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, которые встречаются в 15 задании ОГЭ по математике.
Для начала введем понятия противолежащего и прилежащего катета.
Если катет находится напротив угла, относительно которого находится, то такой катет называется противолежащий. Если катет образует угол с гипотенузой, то катет называется прилежащим.
Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Запишем это определение по другому.
Выделенные буквы помогают определить, какой катет нам нужно взять. (сИнус - прОтиволежащий).
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Запишем это определение по другому.
Выделенные буквы помогают определить, какой катет нам нужно взять. (кОсинус - прИлежащий).
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему
Ниже приведу несколько типовых задач, на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника:
Задача на нахождение синуса острого угла прямоугольного треугольника
Задача на нахождение косинуса острого угла прямоугольного треугольника
Задача на нахождение тангенса острого угла прямоугольного треугольника
Далее рассмотрим обратные задачи, где нужно будет составить соотношения для синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника и выразить неизвестную сторону.
Найдем сторону треугольника, зная синус острого угла прямоугольного треугольника
Найдем сторону треугольника, зная косинус острого угла прямоугольного треугольника
Найдем сторону треугольника, зная тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог