Задачи решаемые по действиям могут быть решены с помошью уравнений.
1. Как найти неизвестное слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно от суммы вычесть известное слагаемое.
Если n + x = k, то x = k – n
2. Как найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.
Если x – n = k, то x = k + n
3. Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно от уменьшаемого вычесть разность.
Если m – x = k , то x = m – k
4. Как найти неизвестное делимое?
Чтобы найти неизвестное делимое нужно частное умножить на делитель.
Если x/n = k , то x = k × n
5. Как найти неизвестный сомножитель?
Чтобы найти неизвестный сомножитель нужно произведение разделить на известный сомножитель.
Если n x x = k , то x = k/n
6. Как найти неизвестный делитель?
Чтобы найти неизвестный делитель надо делимое разделить на частное.
Если m/x = k, то x = m/k
7. Как узнать на сколько одно число больше или меньше другого?
Чтобы узнать на сколько единиц одно число больше или меньше другого надо из большего числа вычесть меньшее.
8. Как узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого?
Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого надо большее число разделить на меньшее.
Необходимость находить неизвестные компоненты действий приводят к простейшим уравнениям.
Можно сформулировать 6 правил нахождения неизвестных компонент.
1. Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно от суммы вычесть известное слагаемое.
2. Чтобы найти неизвестное вычитаемое надо от уменьшаемого отнять разность
3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к разности прибавить вычитаемое.
4. Чтобы найти неизвестный сомножитель, надо произведение разделить на известный сомножитель
5. Чтобы найти неизвестное делитель, надо делимое разделить на частное.
6. Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Например
Найти неизвестный сомножитель
56 * х = 504 х * 43 = 559 х * 15 = 555
47 * х = 611 х* 51 = 612 27 * х = 999
Найти х
х : 52 = 35 5643 : х = 99 5226 : х = 402
х : 37 = 111 29319 : х = 87 х : 7005 = 30
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ВЫЧИТАЕМОГО И СЛАГАЕМОГО (175-218)
1. На полке было 10 книг. Когда несколько книг забрали, то на полке осталось 3 книги. Сколько книг забрали?
Р е ш е н и е :
1)Если на полке было 10 книг и после того как, несколько книг забрали, осталось 3 книги, то с полки забрали
10 – 3 = 7 книг.
Можно решить задачу с помощью уравнения
Составляем уравнение, было 10 книг, несколько книг х забрали и осталось 3, этим условиям отвечает уравнение:
10 - x = 3
Чтобы найти неизвестное вычитаемое надо от уменьшаемого отнять разность
10 - 3 = 7
О т в е т: с полки забрали 7 книг
2. (185) На полке было 5 книг. Когда на ещё несколько книг поставили на полку их стало 8. Сколько книг поставили на полку?
1)Если на полке было 5 книг и когда ещё несколько книг поставили на полку их стало 8, то 8 – 5 = 3 книги поставили на полку.
Если на полке было 5 книг и туда поставили ещё неизвестно сколько книг х и книг стало 8, то этим условиям отвечает уравнение
5 + х =8
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известое слагаемое.
8 - 5 =3.
О т в е т: на полку поставили 3 книги
3. (202) В классе 25 учеников. Несколько детей заболело и в школу пришло 20 учеников. Сколько детей заболело?
1)Если в классе 25 учеников и в школу пришло только 20 учеников, то детей заболело 25 – 20 = 5 учеников?
Если в классе 25 учеников и несколько детей заболело х и в школу пришло только 20 учеников, то эим условиям соответствует уравнение
25 - х = 20
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность
25-20 = 5
О т в е т: заболело 5 учеников
4. (203) В автобусе ехало 20 человек. Когда несколько человек вышло, осталось 15. Сколько человек вышло?
1)Если в автобусе ехало 20 человек и после того как несколько человек вышло, осталось 15, то 20 – 15 = 5 человек вышло.
Если в автобусе ехало 20 человек и когда несколько человек вышло х и осталось 15, то имеем уравнение
20 - х = 15
х = 20 - 15 = 5
О т в е т: вышло 5 человек
Другие задачи решаются точно также.
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО (219-255)
1. Когда с полки сняли 3 книги, то на полке осталось 7 книг. Сколько книг было на полке?
1)Если с полки сняли 3 книги и на полке осталось 7 книг, то на полке было
3 + 7 = 10 книг
О т в е т: на полке было 10 книг
2. (230) В вазе было несколько груш. Когда 2 груши съели, их осталось 8. Сколько груш было в вазе?
1)Если две груши съели и их после этого осталось 8, то в вазе было 8 + 2 = 10 груш.
О т в е т: в вазе было 10 книг.
3. (242) Когда из трамвая вышло 6 человек, в трамвае осталось 32 человека. Сколько человек было в трамвае?
1)Если в трамвае осталось осталось 32 человека , а вышло 6, то всего в трамвае первоначально было 32 + 6 = 42 человека.
О т в е т: в трамвае было 42 человека.
Составные задачи на нахождение вычитаемого и слагаемого.
За д а ч а 486.
Р е ш е н и е.
1)Если у собаки бы 5 белых щенков и 4 коричневых, то всего у неё было
5 + 4 = 9 щенков.
2)Если у собаки было 9 щенков и у неё осталось 6 щенков, то продали 9 - 6 = 3 щенка.
О т в е т : продали 3 щенка
З а д а ч а 487
Р е ш е н и е.
1) Если в ларьке было 9 ящиков с фруктами и до обеда продали 3 ящика, то в ларьке к обеду осталось 9 - 3 = 6 ящиков с фруктами.
2)Если после обеда было 6 ящиков с фруктами, а (и) к вечеру осталось 2 ящика, то после обеда продали 6 - 2 = 4 ящика.
О т в е т: после обеда продали 4 ящика с фруктами.
1. Задачи на увеличение числа на несколько единиц
2. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ВЫЧИТАЕМОГО И СЛАГАЕМОГО.
3. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО.
4. ЗАДАЧИ НА РАЗНОСТНОЕ СРАВНЕНИЕ.
5. СОСТАВНЫЕ (сложные) ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ. 1 (или 2) класс
6. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ СЛАГАЕМОГО И ВЫЧИТАЕМОГО.
7. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ТРЕТЬЕГО СЛАГАЕМОГО.
8. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО.
9. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО СЛАГАЕМОГО (№113-160)