А у вас есть любимые задачи по геометрии? Нет? Все задачи - "темный лес"?
Давайте разбираться. Итак, все задачи можно условно разделить на три основные категории:
задачи на вычисления;
задачи на доказательство;
задачи на построение.
Самые интересные из них - это конечно же задачи на построение. Приступать к ним можно, когда уже небольшой начальный курс геометрии пройден и есть некий набор теорем, аксиом и определений. Что же представляют из себя эти задачи?
Смысл таких задач в том, чтобы из небольшого набора элементарных фигур (как правило, это углы и отрезки) построить другую фигуру (треугольник, четырехугольник, окружность и др.), обладающую заданными свойствами.
При этом можно использовать только карандаш, циркуль и линейку без делений. То есть ни транспортиром, ни линейкой измерять нельзя. По линейке можно только проводить прямые. Я еще всегда рекомендую ученикам выполнять такие задачи на листах без клеток, на простой белой бумаге, чтобы не было соблазна по клеткам чертить.
Начинаем мы изучение таких задач с набора простейших построений. Я их называю "Базовые задачи на построение". Вот, к примеру, одна из них. А остальные сможете назвать?
Простые задачи мы отрабатываем, причем ребята делают это с увлечением, а потом переходим к более сложным задачам.
Здесь все необычно. Даже условие, обычное "Дано" делаем в виде чертежа. Затем проводим Анализ. То есть представляем, что мы построили заданную фигуру и анализируем: как связаны искомая фигура и те, что нам даны. Только потом, выработав план действий, приходим к построению. А затем Доказательство, Исследование! Сколько всего интересного!
P. S. Любите задачи на построение по геометрии?
