Предыдущий урок: Физика для чайников. Урок 9. Закон сохранения количества движения (импульса)
На прошлом уроке мы изучили закон сохранения количества движения (импульса). А сегодня мы докажем его истинность путем теоретического вывода. Для начала, напомню сам закон: «Закон сохранения импульса (Закон сохранения количества движения) — закон, утверждающий, что сумма импульсов всех тел системы есть величина постоянная, если векторная сумма внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю»
Теперь вспомним второй закон Ньютона, который математически выражается вот так:
Величина a – это ускорение, выразим его через скорость:
Или
Отсюда
Здесь p – это суммарный импульс:
Так как равнодействующая всех сил равна нулю, то
Отсюда:
Так как производная константы равна нулю.
Стоит так же заметить, что закон сохранения импульса выполняется не только для систем, на которые не действуют никакие внешние силы, но так же для тех систем, на которые действуют некоторые силы, но их равнодействующая равна нулю. Отсюда, кстати, вытекает и закон сохранения энергии, но он нем я расскажу в следующем уроке.
Следующий урок: Физика для чайников. Урок 11. Энергия. Закон сохранения энергии