Гжегож Крыховяк выступал на юниорском уровне за польские клубы, с 2006 года в молодёжном составе французской команды «Бордо».
В июле 2014 года перешёл в испанскую «Севилью» за 4,5 млн €. Дебютировал 12 августа в матче за Суперкубок УЕФА против мадридского «Реала» (2:0).
27 мая 2015 года в матче финала Лиги Европы забил гол в ворота украинского «Днепра» (3:2) и стал пятым польским игроком, выигравшим это соревнование. Стал единственным игроком «Севильи», включённым по итогам сезона в символическую сборную чемпионата Испании.
3 июля 2016 года перешёл в «Пари Сен-Жермен» за 34 млн евро. По данным Transfermarkt сумма трансфера составила 27,5 млн евро. Контракт подписан до 2021 года. 30 августа 2017 года было объявлено, что Крыховяк арендован клубом АПЛ «Вест Бромвич Альбион» на один сезон.
24 июля 2018 года Крыховяк был арендован московским «Локомотивом» на один сезон, а затем был выкуплен.
Гжегож Крыховяк заявил, что ему нравится выступать за «железнодорожников».
«Отличный состав, стабильно есть Лига чемпионов и борьба за чемпионство — я все-таки приезжал решать высокие задачи, а не идти в середине таблицы. Плюс, меня полностью устраивает жизнь в Москве, я получаю удовольствие», — цитирует Крыховяка Sport24.
Польский футболист отметил, что рассмотрит предложения, если они будут, однако в настоящее время он счастлив в Москве.
