Он родился в Ленинграде. Алексей Барабаш рос умным и энергичным ребёнком. Очень хорошо учился в школе и без особых усилий. Но увлечения его менялись. Начал заниматься в музыкальной школе, но вдруг стало неинтересно.
Но всё же он нашёл занятия по душе. С увлечением играл в хоккей. Почти все годы учёбы шли хорошо. В подростковом возрасте он изменился резко. Он начал общаться с плохой компанией, не хотел учиться и даже попадал в милицию.
Родители переживали и понимали, что надо принимать меры. У них в семье только бабушка была актрисой. И родители убедили Алексея, что гены бабушки помогут стать ему хорошим актёром.
Он неожиданно соглашается пойти в театральную студию, в которой ему очень понравилось. И Алексей Барабаш решает стать актёром. Конкурс в театральный вуз он прошёл легко. )
Первые годы учёбы были непростые, и его могли отчислить. Но педагоги видели, что он талантливый студент. И вот на третьем курсе всё изменилось. Алексей Барабаш стал одним из лучших студентов.
После получения диплома в 1997 году актёра приглашают в ТЮЗ. Он играет здесь различных персонажей. Со спектаклем "Крокодил" их труппа объездила всю страну.
Их гастроли проходили с огромным успехом. Но через несколько лет Алексей Барабаш уходит из театра. Впервые в кино он снялся в 2000 году, но роли были небольшие и незаметные.
Следующие работы были такими же. И только фильм "Бедный, бедный Павел"помог ему продвинуться вперёд. Актёр играл Александра I. И наконец-то Алексея Барабаша заметили зрители, и обратили внимание режиссёры.
Он очень любит сниматься в исторических фильмах. Это был фильм "Господа присяжные". Уже после этой работы у Алексея Барабаша не было отбоя от предложений сниматься в кино.
С Ольгой Белинской актёр познакомился во время обучения в театральном вузе. Через некоторое время они заключили брак, и у молодых людей родился сын.
У них была бурная семейная жизнь-ссорились, мирились. И Ольга приняла решение о разводе. Алексей Барабаш помогает сыну материально, и занимается его воспитанием.
Второй брак актёра с актрисой Натальей Бурмистровой был очень коротким.
Брак с девушкой Юлей тоже был коротким, но он стал отцом. У них родился сын.
На съёмках он встретил актрису Анну Здор, которая была замужем и не принимала ухаживания актёра. Это был четвёртый брак Алексея Барабаша. В браке они были до 2014 года. И Анна Здор подала на развод.
Причиной стала по словам актрисы его измены-он встречается с бывшей женой Юлией. Объяснения актёра, что он встречается с сыном Матвеем, а не с бывшей женой, не дали результата. По решению суда их развели.
Так случилось, что он очень серьёзно болел. А сейчас актёр активно снимается в кино. Алексей Барабаш талантливый актёр, который играет разноплановые роли.
Для каждого персонажа он пытается придумать что-то новое. Фильмы с его участием всегда интересны зрителю.