По правилам русского языка правильно говорить "сзади". Это однозначно и не имеет другого толкования. Слова "взади" в русском языке нет.
Но есть "Толковый словарь живого великорусского языка" Даля, который специалистами считается за народный, где слово это присутствует:
ВЗАДИ нареч. на задней стороне, с изнанки, нички, или позадь чего, назади, сзади, сзаду; позади. Взади картины есть подпись.
Отсюда можно сделать вывод, что слово это простонародное, использовавшееся в бытовой народной речи.
Но как оно попало в Баку?
Ведь носители русского языка, заселявшие столицу после нефтяного бума, относились в основном к квалифицированным рабочим и интеллигенции.
Появление наречия "взади" в Баку
Если искать слово в русской литературе 18-19 веков, то бросается в глаза одна закономерность — оно всегда используется в прямой речи и это слова людей связанных с лошадьми: кучеров, возниц, конюхов и т.д.
Факт очень примечательный, т.к. в Баку середины 19 века, еще до того, как город начал разрастаться за пределы крепостных стен, существовала Молоканская слободка.
Это небольшое поселение молокан располагалось в районе сада имени Хагани, бакинцам больше известным, как Молоканский сад. (Собственно от слободы и пошло название садика.)
Приведу цитату из своей же статьи (ссылка выше):
Ровный пятачок будущего сквера был удобным местом для остановки фаэтонов, поэтому здесь, еще с начала 19 века, их оставляли на ночь. Здесь же делался мелкий ремонт, отдыхали извозчики. А так как большинство извозчиков были молокане, то с ростом Баку, сюда были перевезены и извозческие семьи. К середине 60-х годов 19 века это место уже называлось молоканской слободкой. (с) Молоканский сад – старейший, после Губернаторского, парк Баку
Видите, как все сходится?
Если предположить, что слово "взади" было завезено кем-то из рабочей среды, то непонятно, как оно распространилось по всему городу и укрепилось в бакинском сленге. А тут извозчики — колесят по всему городу, каждый день сталкиваются с десятками разных людей.
Естественно, что их словечки закреплялись среди бакинцев, особенно среди тех, кто не очень хорошо владел русским языком.
"Взади", "сзади", по большому счету какая-разница. Это же сленг, а не урок правописания.
Хотя лично я за собой часто замечаю, что пишу именно "взади" ...