Сила взаимного притяжения и сила тяжести - что в них общего и разного

В этой статье мы пытаемся пройти путь от сложного к простому в области изучения сил гравитации, действующих на физическое тело: силы взаимного притяжения (сила гравитационного притяжения) и силы тяжести .
Исследования проводим в объеме подготовки к ЕГЭ (см. статью канала "Работаем с Физикой на сайте "Решу ЕГЭ").

Сила гравитационного притяжения

Рис. 1. Схема взаимодействия тел (источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационная_постоянная)

Согласно закону всемирного тяготения все тела притягиваются друг к другу. Сила притяжения зависит: 1) от масс тел m₁, кг и m₂, кг ; 2) от расстояния между ними r, м; 3) фундаментального свойства нашей Вселенной гравитационной постоянной G = 6,67⋅10⁻¹¹ м³/кг⋅с²:

Рис. 2. Формула силы гравитационного притяжения

Переходим от силы гравитационного притяжения к силе тяжести

Попробуем установить связь между силой гравитационного притяжения и силой тяжести. Для этого с помощью формулы, представленной на рис.2 найдем силу притяжения тела массой m₂, кг, находящееся на поверхности Земли. В этом случае m₁ равно массе Земли: m₁ = 5,97 ⋅10²⁴ кг, а r равно радиусу Земли: r = 6 371 000 м. Преобразуем формулу силы всемирного тяготения (рис. 2) относительно тела массой m₂:

Рис. 3. Переходим к силе тяжести

Подставляем численные значения физических параметров в
формулу рис. 3.

Рис. 4. Сила гравитационного притяжения у поверхности Земли

Внимательный читатель увидит знакомый коэффициент 9,81 - неправда ли он похож на ускорение свободного падения g:

Рис. 5. Сила тяжести

К чему привели наши исследования: сила тяжести - это упрощенный вариант силы гравитационного притяжения для тела исключительно на поверхности Земли.

А если взлететь?

Попробуем "оторвать" тело массой m₂ от поверхности Земли и поднять на орбиту Земли высотой R = 1 000 км (1 000 000 м). Тогда формула на рис. 3 преобразуется следующим образом:

Рис. 6. Сила гравитации тела на орбите Земли

Подставляем численные значения в формулу на рис. 6:

Рис. 7. Сила тяжести тела на орбите Земли

На рис. 7 мы уже видим сильно искаженный коэффициент ускорения свободного падения. На этом расстоянии сила тяжести уже "не работает".

Другие случаи "не работы" силы тяжести

Формула на рис. 3 демонстрирует другие случаи "не работы" силы тяжести. Например, работа гравитационных сил на поверхности других планет: Луна, Марс и т.д. ( m₁ не равно массе Земли).

Заключение

Физика очень красива своей стройностью и простотой. Самое главное это видеть и использовать в изучении Физики, тогда она не будет столь страшна.

Автор с благодарностью примет любые пожертвования на развитие канала https://money.yandex.ru/to/4100170126360