Найти в Дзене
Н Н

Когда появились первые счеты?

Счеты - это устройство, которое помогает экономить время при действиях с большими числами. Вот как выглядят счеты, которые были в ходу еще недавно - несколько десятков лет назад, до появления калькуляторов: Где же впервые появилось такое устройство? Впервые счетные доски начали использовать около 5 тысяч лет назад в Вавилоне (сейчас это территория Ирана и Ирака). Называлось такое устройство абак. Вавилонский абак представлял собой деревянную дощечку с бороздками (полосами), в которые выкладывали какие-нибудь однородные предметы. Чаще всего это были камешки. С помощью абака можно также производить умножение, деление, действия с дробями, извлекать квадратные и кубические корни. Точность и скорость счёта здесь целиком зависят от самого вычислителя. Греки уже в V веке до н. э. активно пользовались абаком. Греческий абак представлял собой доску, на которой параллельные линии обозначали разряды единиц, десятков, сотен и т.д. На линиях размещали соответствующее число жетонов (камешков, косточ

Счеты - это устройство, которое помогает экономить время при действиях с большими числами. Вот как выглядят счеты, которые были в ходу еще недавно - несколько десятков лет назад, до появления калькуляторов:


Счеты (фото из открытых источников)
Счеты (фото из открытых источников)

Где же впервые появилось такое устройство?

Впервые счетные доски начали использовать около 5 тысяч лет назад в Вавилоне (сейчас это территория Ирана и Ирака). Называлось такое устройство абак.

Вавилонский абак представлял собой деревянную дощечку с бороздками (полосами), в которые выкладывали какие-нибудь однородные предметы. Чаще всего это были камешки.

Вавилонский абак (реконструкция) (фото с сайта http://domznaniy.ru/1144-10-interesnyh-faktov-o-chislah.html )
Вавилонский абак (реконструкция) (фото с сайта http://domznaniy.ru/1144-10-interesnyh-faktov-o-chislah.html )

С помощью абака можно также производить умножение, деление, действия с дробями, извлекать квадратные и кубические корни. Точность и скорость счёта здесь целиком зависят от самого вычислителя.

Греки уже в V веке до н. э. активно пользовались абаком. Греческий абак представлял собой доску, на которой параллельные линии обозначали разряды единиц, десятков, сотен и т.д. На линиях размещали соответствующее число жетонов (камешков, косточек).

Кстати, слово "абак", как считают историки, имеет греческое происхождение (от греческого abax - "доска"). Вместо деревянных дощечек греки использовали каменные плиты, в которых вытачивали желобки.

Древнегреческий абакус (реконструкция) (фото с сайта https://aloharussia.ru/tpost/t0h1di83gy-chto-takoe-abakus)
Древнегреческий абакус (реконструкция) (фото с сайта https://aloharussia.ru/tpost/t0h1di83gy-chto-takoe-abakus)

До Древнего Рима абаки дошли в IV-VI веках н. э. Здесь их называли abaculi или calculi - от слова calculus, означающего "галька", "голыш". Отсюда затем произошло латинское слово calculatore - вычислять. Вот откуда современные калькуляторы получили своё название.

Римляне усовершенствовали абак, перейдя от деревянных досок, песка и камешков к мраморным доскам с выточенными желобками и мраморными шариками.

Римский  абак (реконструкция) (фото из открытых источников)
Римский абак (реконструкция) (фото из открытых источников)

В Китае камешки заменили на бусины, нанизанные на прутики, которые закреплялись на деревянной раме. Каждый прутик был разделен на две неравные части. В одной части было 5 бусин, по количеству пальцев на руке, а в другой – только 2, по количеству рук (или вариант с 1 бусиной). Это приспособление называлось " суаньпань". Им пользовались в Китае уже в VI веке.

Китайский суаньпань (фото с сайта https://aloharussia.ru/tpost/t0h1di83gy-chto-takoe-abakus)
Китайский суаньпань (фото с сайта https://aloharussia.ru/tpost/t0h1di83gy-chto-takoe-abakus)

В Японии подобная конструкция получила название"соробан".

Японский соробан (фото из открытых источников)
Японский соробан (фото из открытых источников)

В Х веке абак пришел в Западную Европу благодаря Герберту Аврилакскому (940-1003) (с 999 года Папа Римский Сильвестр II) - ученому монаху, который написал «Правила счета на абаке».

В Европе абак использовался до XVIII столетия. Даже развитие самой математики на определенных этапах ее становления было связано с абаком, когда истинность некоторых вычислительных алгоритмов подтверждалась возможностью их реализации на абаке.

В средние века сторонники производства арифметических расчетов исключительно с помощью абака - абацисты - на протяжении нескольких столетий вели ожесточенную борьбу с алгоритмиками - сторонниками методов алгоритмизации арифметических действий.

Страница из учебника арифметики Якоба Кебеля, 1514 год. Схема размещения жетонов (фото из открытых источников).
Страница из учебника арифметики Якоба Кебеля, 1514 год. Схема размещения жетонов (фото из открытых источников).

Независимо от Европы, свои типы счетной доски были придуманы и цивилизациями Южной Америки. Так, ацтеки изобрели подобие абака в X-XI веках: сквозь деревянный каркас устройства протягивались нити с нанизанными зернами кукурузы. Каркас был разделен на две части: в одной части на нитки нанизывались по три зерна, в другой - по четыре (для работы с ацтекским абаком была нужна особенная система исчисления).

У инков, кроме узелковых систем передачи информации, тоже применялся аналог абака - счетное устройство по названием «юпана». Принято считать, что в основе системы исчисления на юпане лежало число 40.

Юпана (фото из открытых источников)
Юпана (фото из открытых источников)

В XVI веке абак распространился и в России. В российском абаке на один прутик вмещали сразу 10 косточек, по числу пальцев на двух руках. Этот вид абака назывался "русские счеты", или, как тогда говорили, "руські щоты" и пользовались ими вплоть до XX века.

Русские счеты, XVI век (фото из открытых источников).
Русские счеты, XVI век (фото из открытых источников).

С появлением дешевых электронных калькуляторов счеты почти полностью вышли из эксплуатации. Еще раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счетами было исключено из школьной программы в СССР.

-10