Около 1500 лет назад в Индии произошла революция, которая до сих пор влияет на нашу жизнь. Индийские ученые придумали позиционную десятичную систему, которая включает понятие числа ноль - не только как символа, но и как величины, которую можно использовать в расчетах. Это та система, которую мы используем сегодня.
В Египте символы, используемые для написания чисел, появились около 3000 г. до н.э. Жители этой страны изобрели математику для удовлетворения своих особых потребностей: обследование земель, раздел земель после разлива Нила, планирование оросительных каналов, пирамид и храмов, расчет веса и налогов - все эти задачи стали настолько сложными, что человеческой памяти и устного общения было уже недостаточно.
Возникла необходимость записывать слова, команды, счета и составлять инвентарные списки или списки населения. Греки называли египетскую грамматику иероглифическими символами(Резные священные знаки), и именно от этого термина произошел обычно используемый термин «иероглифы». Первоначально иероглифы были пиктограммами или идеограммами (символами, обозначающими слово или некую идею), но позже превратились в знаки, обозначающие звуки (согласные). Они были выкованы на каменных памятниках и написаны на папирусах, то есть листах похожего на бумагу материала, сделанном из папируса тибора, произрастающего в дельте Нила (он похож на траву и достигает до 3 метров в высоту). В сухом климате Египта папирус может храниться очень долго, благодаря чему многие старинные документы сохранились до наших времен.
С самого начала египтяне умели писать очень большие числа, используя специальные иероглифы для обозначения чисел 10, 100, 1000 и так далее до миллиона.
Такие символы использовались, когда текст писался слева направо. Если строка, содержащая число, должна читаться справа налево, указанные выше символы должны быть отражены. Метод создания чисел из этих основных символов был очень простым. Египтяне просто повторяли символы соответствующее количество раз. Они напишут число 2578, как показано ниже:
Для нуля не было символа, потому что для однозначной записи чисел не требовалось. Расчеты производились сводя все к сложению. Это потому, что в египетской системе счисления сложить два числа чрезвычайно просто. Суммируя, например, числа 2578 и 1859, достаточно собрать все одинаковые символы и заменить каждую группу из десяти символов символом, представляющим число более высокого порядка. Этого достаточно, чтобы легко прочитать результат: 4437.
Умножить любое число на 2 легко, потому что вам нужно только сложить числа. Умножение на 10 еще проще, так как оно сводится к замене каждого символа в данном числе на следующий символ более высокого порядка. Умножение любого другого числа было очень хитроумно сведено к сложению и умножению на 2.
Египтяне, как греки и римляне, использовали запись чисел, основанную на принципе сложения. Когда мы хотим записать число в такой системе, нам нужно всего лишь несколько раз повторить символы для одного, десяти, ста и т. Д. Возьмем, например, римское число MCCCXXIII.
Есть символ для тысячи, затем у нас есть знак для сотни, повторенный три раза, затем есть два символа для десяти, и, наконец, есть три символа для значения 1 - все эти знаки повторяются столько раз, сколько необходимо для представления числа 1323. Это такое же число в египетских иероглифах показано на рисунке ниже, который иллюстрирует метод «суммирования» записи чисел.
Около 3000 лет назад китайцы пошли еще дальше и разработали систему письма для сложения и умножения. В современном виде в этом методе используются символы, указанные в таблице.