Предыдущие части: Вступление, Музыка это ритм
Когда-то давно кто-то натянул, возможно, тетиву лука, и получилась струна. И было сделано открытие: если дёрнуть за натянутую струну, то она будет колебаться и издавать звук.
И было замечено, что высота звука зависит от длины струны. Физика объясняет: струна колеблется волнообразно, и длина волны пропорциональна длине самой струны. Длина волны прямо связана с частотой колебаний. А уже частота колебаний это, как мы выяснили раньше, и есть высота звука.
Также был замечено, что если струну пережимать в разных местах, то высота звука будет меняться. Пережимая струну, мы фактически укорачиваем её и там самым меняем длину волны и частоту колебаний.
Далее было замечено, что если пережать струну ровно посередине, то высота звука увеличится ровно в 2 раза. Но кроме того, звук открытой (не пережатой) струны и звук пережатой посередине струны сочетаются между собой самым приятным образом.
Почему так происходит?
Есть известное слово "диссонанс". Оно описывает ситуации, вещи или явления, которые внутренне противоречивы. Например, бальное платье и кроссовки – это диссонанс.
Но корень "сон" означает "звук", и в первую очередь диссонанс – это звуки, которые не сочетаются друг с другом, неприятны уху, когда они звучат вместе.
Есть и менее известное слово "консонанс". Оно наоборот обозначает согласованность.
Так вот частота звука N и частота звука N*2 консонантны, согласованы между собой.
Полный консонанс (он же унисон) – это два звука с одинаковой частотой. Они совпадают полностью и звучат наиболее согласованно. Но... такое сочетание приятно, но не очень интересно мозгу. Мы уже обсуждали, что ему больше нравятся сложные ритмы, а унисон порождает монотонный ритм.
Почему тогда приятно соотношение именно 2:1?
Здесь надо углубляться в науку психоакустику. Но там всё очень непросто и даже до конца не известно. Вкратце, слуховой аппарат – очень сложная штука. Он состоит как из "аппаратной" части, то есть органов, непосредственно реагирующих на колебания воздуха, так и из "программной" части, то есть мозга, который строит звуковую картину.
Что интересно, некая обработка происходит уже в "аппаратной" части. Там есть что-то типа анализатора частот, который раскладывает сложные частоты на простые (аналог преобразования Фурье, о котором мы будем ещё говорить).
Короче говоря, всё это приводит к тому, что мозг хорошо распознаёт частоты, которые совместно создают чёткие ритмы, иначе говоря – которые связаны между собой простыми соотношениями целых чисел.
И распознавать их мозгу почему-то нравится :)
Люди, которые слышат звук и могут назвать его частоту, обладают абсолютным слухом. Но таких людей очень мало, даже среди профессиональных музыкантов. В основном у всех есть относительный слух – мы не можем точно назвать частоту, но можем определить отношение между двумя частотами.
Давайте замедлим два звука, чтобы они из тона превратились в ритм, и посмотрим, что происходит:
В тех местах, где "щелчки" звуков совпадают, они усилились. Получился ритм, состоящий из чередующихся сильных и слабых ударов.
В реальности звуки имеют разную фазу, т.е. волны смещены относительно друг друга, поэтому картина может быть и такой:
В любом случае, получился новый ритм из двух разных ритмов.
А что насчёт других соотношений?
Да, конечно, как только выяснилось про отношение 2:1, люди сразу же стали пробовать другие отношения – 3:1, 4:1, 5:1 и т.д.
Оказалось, что все они консонантны. Помимо психоакустики, есть и прямое физическое объяснение. Когда струна колеблется на какой-то частоте, то она также колеблется на частотах в 2, 3, 4, 5 и т.д. раз больше. Эти частоты называются гармониками. Они не влияют на основную частоту, но мы слышим их как тембр инструмента. Например, нота, которую играют на скрипке, имеет характерный звук скрипки, потому что насыщена гармониками и отличается от такой же ноты в виде компьютерно сгенерированной чистой синусоиды.
Если к колебаниям одной струны на частоте N добавляются колебания другой струны на частоте N*2, то частота второй струны начинает резонировать с гармоникой N*2 первой струны.
Получается, что вторая струна раскрывает в первой то, что в ней изначально присутствует. Это как бы один и тот же звук. Следовательно, они будут звучать консонантно.
Интересный факт: мозг, слушая набор гармоник, построенный от основной частоты, может самостоятельно восстановить эту частоту и услышать её, хотя на самом деле она отсуствует.
Если бы соотношение было "неправильным", скажем 18:17, то одна из частот постоянно "уплывала" бы, то есть чёткого ритма или усиления гармоник не получилось бы.
Наглядный пример – две машины на светофоре ожидают поворота. Сигналы поворотников у каждой машины работают на немного разной частоте, и если долго наблюдать за ними, можно увидеть, что они постепенно начинают совпадать, затем на короткое время совпадают полностью (и наблюдать это мозгу приятно, правда?) и затем расходятся всё сильнее и сильнее до следующего совпадения.
Так же сходятся и расходятся частоты в неправильном соотношении. Это даже можно услышать как неприятные пульсации. Звук становится непривлекательным. Это и есть диссонанс.
Таким образом, музыка состоит из по возможности наиболее консонантных друг другу звуков. Диссонантные звуки в общем-то тоже позволены, так как в музыке нет никаких запретов. Но это уже область всяких экспериментов. А изначально люди хотели создавать и слушать только приятную музыку без диссонансов.
После того, как они нашли приятно звучащие соотношения частот, потребовалось свести их в какую-то систему. О чём поговорим в следующем выпуске.