Чтобы не пустить всю подготовку к экзамену насмарку, убедись, что не совершаешь эти ошибки. Поехали.
1. Задача.
Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Решение. Средняя скорость высчитывается как все расстояние делить на все время, поэтому 50 : 5 = 10 м/с
Ответ: 10 м/с. 0 баллов!
Давайте разберемся, ведь скорость найдена правильным способом, что не понравилось этой проверяющей машине.
Внимательно прочитав ответ, поймем, что ответ необходимо было привести в км/ч. А это уже совсем другая история.
Поэтому верный ответ: 36 км/ч.
2. Задача.
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится одиннадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Решение. Всего исходов 190, благоприятных 179. Тогда согласно классическому определению вероятности 179 : 190 = 0,94 (округляем до сотых, как сказано в условии).
Ответ: 0,94. 0 баллов!
Да что опять то не понравилось!
Разбираемся. На самом деле разгадка кроется лишь в одном предлоге НА.
В среднем на 190 качественных сумок приходится одиннадцать сумок со скрытыми дефектами.
Как в песне пелось ,"Потому что на 10 девчонок по традиции 9 ребят". Смысл этой фразы в том, что существуют и 10 девчонок, и 9 ребят. Также и с сумками. То есть, произведено 190 качественных и еще сверху плюс 11 некачественных.
Совсем другое дело, исправляем 190 : 201 = 0,95. Разница в 0,01, но тем не менее дает не верный ответ.
3. Задача.
Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Решение. Мы видим, что числители равны, а значит, чтобы равны были сами дроби, их знаменатели тоже будут равны.
Ответ: -3. 0 баллов!
Дело в том, что дроби будут равны еще в одном случае...
Представим, если левая дробь превратится в 0. И правая сделает то же самое. Будет ли тогда верное равенство?
Конечно! В этом и секрет успеха. Теперь найдем, чему равен икс, если дробь равна 0.
х = 0 абсолютно верный ответ. Он является наибольшим корнем (как и просили в условии).
4. Задача.
Найдите значение выражения:
Решение. Что ж, сказано - сделано. Просят найти при х = 80, сейчас найдем:
Ответ: -10 117.
Барабанная дробь...
0 баллов!
Изначально выбрана неверная тактика, и поэтому нам пришлось работать с такими огромными числам. Была совершена просто-напросто арифметическая ошибка. Если бы мы пошли другим путем:
Верный ответ 333.
5. Задача.
В треугольнике ABC AC = BC = 10, sinA = 0,6. Найдите АВ.
Решение. Понимаем, что треугольник равнобедренный, проводим в нем высоту. По определению синуса записываем отношение сторон:
sinA = CH : AC = 0,6; АС = 10.
Откуда CН = 6. По теореме Пифагора: 10^2+6^2 = 136
Хммм... Не извлекающийся корень.
Думаю, вы догадались, в чем ошибка. Достаточно просто ее исправить. Теорема Пифагора гласит "квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов". Вместо сложения вычитаем из 10 в квадрате 6 в квадрате. Получаем заветный и красивый ответ 8. Который умножаем на 2 (т.к. по условию найти АВ).
Пример может показаться достаточно простым и нелепым, но ошибка частая и может подпортить, например, 16 задачу (планиметрия из второй части), где уже попадаются числа намного серьезнее и легче запутаться. Верный способ сделать все правильно, просто записать оригинал теоремы Пифагора, и перенести нужные слагаемые в нужную сторону.
Желаю всем красивых и аккуратных решений! И читайте внимательно условия это 50 % успеха.