В замечательном фильме «Лодка» Вольфганга Петерсена есть эпизод, когда на мостике подводной лодки стоит штурман Крихбаум и измеряет секстаном высоты звезд.
Вообще, удивительны мужество и мастерство штурмана. Мало того, что идет война, так еще большую часть времени ты сидишь в подводной лодке, и для измерения высоты светил у тебя есть всего лишь несколько минут, пока лодка находится на поверхности моря. И ошибаться никак нельзя, на кону жизни людей.
...подходит штурман Крихбаум. Он молча оглядывается по сторонам, громко шмыгает носом, и ему в руки подают секстан.
— Секундомер готов? — хрипло кричит он вниз.
— Так точно! — рапортуют снизу. Штурман направляет инструмент на Сатурн и прикладывается глазом к окуляру. Он замирает в неподвижности, затем опускает секстан и поворачивает винт: он опускает Сатурн с небес точно на уровень горизонта.
— Внимание — Сатурн — ноль! — кричит находящимся внизу, на посту управления.
Те фиксируют время. В утренних сумерках штурман с трудом разбирает цифры.
— Двадцать два градуса, тридцать пять минут, — сообщает он вниз.
Зная время суток и высоту планеты, можно вычислить одну направляющую линию. Только по одной направляющей невозможно определить координату лодки — требуется вторая. Штурман еще раз поднимает секстан.
— Внимание — Юпитер — ноль!
Молчание, а затем доносится:
— Двадцать два градуса, двадцать семь минут!
Крихбаум бережно передает секстант вниз и сам исчезает вместе с ним. Я тоже спускаюсь следом. Оказавшись внизу, он снимает бушлат и придвигается к столу с навигационными картами. В его распоряжении нет просторной каюты, в отличие от штурманов на крупнотоннажных пароходах. Он обходится крошечным столиком, приткнувшимся слева, посреди нагромождения переключателей, переговорных устройств и рычагов. Над столиком висят шкафчик, в котором хранятся секстант и астролябия, и полка, заставленная лоциями, таблицами времени и азимутов, навигационными справочниками, каталогами маяков, метеорологическими справочниками и графиками приливов-отливов.
Штурман берет карандаш и углубляется в вычисления. Он на «ты» с синусами, косинусами, тангенсами и их логарифмами...
"Подлодка", Лотар-Гюнтер Буххайм
В распоряжении у штурмана были секстан, хронометр и навигационные таблицы. Попробуем и мы определить свое местоположение, используя такой же набор инструментов (ну или почти такой, секстан заменим программой "Stellarium"))).
Как нам это сделать?
Сперва немного теории. Посмотрим на нашу Землю со стороны Солнца:
Если на рисунке Солнце будет прямо за нами, то в красной точке высота Солнца будет в зените (90 градусов). На желтой линии высота Солнца будет равна 45 градусам. А по зеленой линии она составит 0 градусов (восход или заход Солнца). Эти линии называются "круги равных высот". То есть, все люди, находящиеся на желтой линии, увидят одну и ту же высоту Солнца - 45 градусов.
Ну измерим мы высоту Солнца. Составит она, например, те же 45 градусов. Так где на огромном желтом круге мы находимся?
Для этого нам надо знать:
- хотя бы примерно, широту и долготу своего места;
- время измерения (по хронометру).
А затем, используя вот такую страшную формулу нахождения часового угла:
мы вычислим, с каким азимутом и на каком расстоянии от нас пролегает эта самая желтая линия)
Само собой, нужна еще одна линия. Это может быть опять Солнце через определенное время. Или же можно одновременно измерить высоты двух звезд. Они для этой цели прямо созданы))
Йеее! Класс! Наши координаты найдены!
Конечно, надо еще учитывать всяческие поправки (рефракция, наклонение горизонта, поправка секстана и пр). Ну так и местоположение на рисунках у нас тоже отнюдь не точное)))
И вот тут возникает вопрос: а как считать эти синусы и косинусы в формуле и перемножать их между собой? Ведь во время Второй мировой войны не было калькуляторов. И в нашем случае с подлодкой считать надо в непростой обстановке, в тесноте, во время морского перехода, иногда под глубинной бомбежкой. И попробуй ошибись!
Для этого мы воспользуемся таблицами хаверсинов, созданными умными людьми. Тут останется самое сложное - перемножить или разделить два четырехзначных числа. Поднатужимся и вспомним начальные классы)
И это хорошо!
Итак, используя сделанную мной сборку схем и навигационных таблиц, в которую входит, например, вот такая схема,
я совершу расчет своего местоположения по двум звездам.
В итоге время расчета составило 1 час! Немного обескураживает:) Конечно, если набить руку, то можно совершать расчеты быстрее. Да и что было поделать мореходам в отсутствие вычислительных машин?
На карте все выглядит так:
Погрешность между высчитанной точкой и нашим местоположением (Раменское) - примерно 6 километров. Не сказать, что хорошо, но и неплохо). Притом результат можно улучшить, если взять исходную точку еще ближе к искомой и совершить еще один расчет.
Вот и все)
Огромное спасибо за подробное разъяснение метода Сент-Илера камраду Андрею Поповичу, а также Erik De Man за обстоятельное освещение метода Сомнера. Все сопутствующие навигационные таблицы я скачал по любезно предоставленным ими ссылкам.
Также: