Судоку-убийца?Насколько опасен и как с ним совладать?

Всем доброго времени суток, дорогие читатели, и любители головоломок.

Сегодня мне хотелось бы вас познакомить с одним из ответвлений классического судоку, а именно с так называемым "Killer Sudoku", что в переводе на русский означает судоку-убийца. Отличительная черта данных головоломок от обычных судоку заключается в том, что зачастую никаких цифр не дано вовсе, и вместо этого в качестве подсказок выступают суммы ячеек, объединенных в клетки разных форм и размеров, внутри которых цифры не могут повторяться. Ключом для решения головоломок такого типа является знание нескольких фактов о классическом судоку : в каждом ряду, столбце и регионе 3х3 должны единожды появляться все цифры от 1 до 9 включительно, что с точки зрения математики попросту означает что сумма всех цифр в столбце/строке/регионе 3х3 так же равняется 45.

Отталкиваясь от этого незамысловатого факта, а также обладая способностью разбивать однозначные и двузначные числа в голове на сумму двух и более цифр, решать такие головоломки становится предельно просто.

Для примера рассмотрим один легкий вариантик такой головоломки:

Для начала опишу краткий план, по которому стоит начинать "разбираться" c данной головоломкой:

1) Находим слабые места.

Под слабыми местами подразумеваются клетки со строго определенными суммами (например клетка с суммой 17 из двух ячеек однозначно состоит из (8,9) в неопределенном порядке) или относительно определенные (то есть те, которые могут состоять из 2-3 комбинаций цифр, например клетка 5 из двух цифр это либо (1,4) либо (2,3). Всегда полезно визуально искать либо слишком маленькие клетки с большой суммой,либо слишком большие с относительно маленькой суммой. Например, клетка с суммой 17 состоящая из 2 ячеек определена точно так же строго как и клетка с суммой 35 состоящая из 5 ячеек (в нее входят 9,8,7,6 и 5 и ничего кроме этих цифр).

2)Ищем уязвимости в суммах

Пользуясь знанием о строго определенных суммах в строке/столбце/регионе 3х3 (так называемое правило 45), порой бывает легко быстро найти цифры для старта:

Для примера рассмотрим зону 3х3 в которой произведено выделение фиолетовым. 3 выделенных зоны суммируются до 36, а в квадрате 3х3 сумма ячеек - 45. Путем нехитрых вычислений получаем нашу первую цифру 9.

Больше примеров геометрических хитростей, с помощью которых создатели прячут цифры:

В этом примере выбранные клетки в сумме составляют 91. Визуально данные клетки вместе представляют собой 2 ряда + 1 клетка. Два ряда по 45 в каждом составляют 90, отсюда делаем вывод что одна выступающая ячейка ни что иное как 1. Стоит отметить что такая же хитрость прекрасно работает и для столбцов.

Помимо моментального получения конкретных цифр, с помощью данного способа можно также выявлять новые разрывные регионы с определенной суммой. В данном примере сумма выделенных - 35, что в свою очередь означает что оставшиеся 2 незакрашенные в этом регионе 3х3 суммируются до 10.

3) Комбинируем знание правил обычного судоку, и предыдущие два пункта.

Базируясь логикой и применяя вышеописанные приемы находим сильно ограниченные либо строго определенные клетки с суммами. Пользуясь геометрией клеток исключаем варианты из сумм клеток, на которые направлена наша клетка. Пример:

Для примера рассмотрим данную ситуацию. В нормальном состоянии клетка с суммой 12 состоящая из 2 ячеек может быть представлена комбинациями (9,3), (8,4) и (7,5). Но свобода этой клетки падает сразу после того как был определен состав клетки с суммой 13 которая находится выше. Обе клетки расположены вертикально, что не позволяет повторяться цифрам 9 и 4 в столбце, и так как теперь суммы (9,3) из-за наличия 9, и (8,4) из-за наличия 4 больше недоступны, для этой клетки остается единственная возможная опция (5,7).

Постепенно заполняя все возможные суммы,и одновременно исключая невозможные комбинации, таким образом ограничивая возможные опции для каждой ячейки, приходим к конечному результату. Вся сложность данных головоломок заключается в первой половине игры, где нужно заметить важные зоны или клетки. Далее же игра превращается в классическое судоку, и лишь иногда для разрешения конфликтных ситуаций снова применяется концепция сумм ячеек.

Попробовать самому данную головоломку вы можете онлайн по ссылке

Либо распечатать для решения на бумаге по следующей ссылке

Решайте головоломки и развивайте мозг! Удачи!