Дан куб ABCDD'C'B'A' с основанием ABCD и боковыми ребрами AA', BB', CC' и DD'.
Найдите объем многогранника с вершинами, являющимися серединами ребер AB, AD, AA', CC', B'C' и C'D', если известно, что ребро куба равно 1.
Замечание. Рекомендую внимательно прочитать условие. Если Вам показалось, что в задании требуется «отрезать» от куба два угла, то это неправильное понимание формулировки! Согласитесь, задание с ДВИ МГУ не может быть таким простым. Кстати, ответ: 1/3, но как попроще вычислить объем хитрого многогранника из условия задачи?
Указания к решению
Для решения этого задания рекомендуется сначала решить задачу на правильной шестиугольной призме, после решения которой задача с ДВИ МГУ покажется несложной, разве что потребуется аккуратность в арифметических действиях (впрочем в МГУ поступают абитуриенты с хорошим знанием арифметики, не так ли?).