При взгляде на строительные краны или железнодорожный мост, внимательный человек заметит множество треугольных элементов в конструкции этих сооружений. Совокупность таких элементов является фермой, или ферменной конструкцией - основой сооружения.
Почему элементы конструкции - треугольники? Дело в том, что треугольник, с точки зрения механики, является фигурой жесткой, неподвижной, в отличие от четырехугольника. Наибольшей жесткостью обладает треугольник равносторонний.
Треугольные конструкции применяются там, где требуется повышенная прочность и, в то же время, небольшой вес. Помните Эйфелеву башню? Она вся словно сплетена из треугольников.
Что же делать, если нам нужна конструкция или её элемент прямоугольной формы? Тогда внутрь прямоугольника нужно встроить треугольник, как показано на фото внизу.
Обратите внимание, что у треугольника на фото в основании находятся два балки. Это нужно не для того, чтобы треугольник было удобно ставить вертикально. Попробуйте сделать эту фигуру из трех балок и вы увидите, что треугольник перекосило. Это связано с тем, что балки Lego имеют значительную толщину и при строительстве треугольника не могут находится в одной плоскости. Поэтому и приходится одну из сторон делать составной. Если же взять плоские металлические детали, то перекос будет настолько мал, что им можно будет пренебречь.
На видео ниже показано сравнение механических свойств четырехугольников и треугольников.
В случае четырехугольников
- серые штифты обладают малым трением, если нужно создать подвижное соединение, они прекрасно подходят для этого, малейшее воздействие меняет форму четырехугольника;
- черные штифты за счет трения позволяют сохранять форму конструкции, но если к конструкции приложить силу она меняет форму, деформируется;
- четырехугольник соединенный болтами, прекрасно держит форму, но при механическом воздействии со стороны также деформируется.
В случае треугольников:
- если треугольник построен из жестких элементов (балки, пластины, стержни), он не будет менять свою форму;
- наиболее жесткой конструкцией является равносторонний треугольник;
- при определенных условиях, если одна из сторон треугольника не является жесткой, он может изменять свою форму (деформироваться).
Для того, чтобы четырехугольник (прямоугольник, ромб, трапецию и прочие) превратить в жесткую фигуру, внутрь него достаточно встроить по диагонали жесткий элемент (например, балку или стержень)
Иногда, если конструкция должна быть упругой, вместо жесткого элемента по диагонали (в случае четырехугольника) или вдоль одной из сторон (в случае треугольника) размещают пружину, резиновый жгут, трос и другие подобные элементы.
Как было показано в видеоролике, при строительстве вантовых мостов (см. фото ниже) в качестве одной из сторон треугольника используется прочный трос. И обратите внимание на фото с подъемными кранами - их стрелы поддерживаются тросами, образующими одну из сторон треугольника. Особенно это заметно у правого крана.
На следующем фото представлена одна из моделей, демонстрирующая фрагмент вантового моста.
Для большей наглядности я разместил стереопару предыдущей фотографии. Тем, кому трудно увидеть объемное изображение, даю ссылку, по которой можно найти описание техники просмотра подобных картинок: https://macro-jane.livejournal.com/15634.html
В следующей статье речь пойдет о равновесии. Для создания моделей по этой теме мы будем использовать уже полученные знания о построении жестких конструкций. Как видите (см. ниже), опорой для балки и маятника служат треугольники.
На картинке видим фото моделей, которые находятся в равновесии. Как вы думаете, сколько равновесных положений может быть у каждой модели и почему? Ответы на эти вопросы мы и разберем в следующий раз.
В словарик:
Деформа́ция (от лат. deformatio — «искажение») — изменение взаимного положения частей тела, связанное с их перемещением относительно друг друга.
Диагональ - прямая линия, соединяющая противолежащие углы четырехугольника
Механи́ческая жёсткость (также жёсткость) — способность твердого тела, конструкции или её элементов сопротивляться деформации (изменению формы и/или размеров) от приложенного усилия вдоль выбранного направления.
Подвижность - возможность изменения расположения частей тела относительно друг друга.
Упругость - способность тела изменять свою форму под действием силы и восстанавливать форму, когда воздействие силы прекращается.
Фе́рменная конструкция (ферма) — система из стержней или балок в строительной механике, остающаяся геометрически неизменяемой.