Воспоминания академика Л.Б. Окуня. «Три эпизода», журнал "Природа", 1990, №8, стр.119.
"Великому физику акад. А.Д. Сахарову принадлежит неофициальный рекорд скорости решения этой задачи.
21 июля 1ь б976 г. Ресторан «Арагви» в Тбилиси, где происходит торжественный ужин участников международной конференции по физике высоких энергий (XVIII в серии так называемых Рочестерских конференций). Много длинных столов. За одним из них я оказался вблизи от Андрея Дмитриевича. Общий разговор стохастически менял направление. В какой-то момент заговорили о задачах на сообразительность. И тут я предложил Андрею Дмитриевичу задачу о жучке на идеальной резине. Суть ее такова.
Резиновый шнур длиной 1 км одним концом прикреплен к стене, другой у вас в руке. Жучок начинает ползти по шнуру от стены к вам со скоростью 1 см/сек. Когда он проползает первый сантиметр, вы удлиняете резину на 1 км, когда он проползает второй сантиметр, - еще на 1 км, и так каждую секунду. Спрашивается: доползет ли жучок до вас, и если доползет, то за какое время?
И до, и после этого вечера я давал задачу разным людям. Одним для ее решения требовалось около часа, другим сутки, третьи оставались твердо убеждены, что жучок не доползет, а вопрос для времени задается, чтобы навести на ложный след.
Андрей Дмитриевич переспросил условие задачи и попросил кусочек бумаги. Я дал ему свой пригласительный билет на банкет, и он тут же без всяких комментариев написал на обороте решение задачи. На все ушло около минуты."
В статье была фотография того самого пригласительного билета с решением
Ну, а как бы простыми словами то объяснить?
Да никакими, есть аналогичный опыт с катушкой ниток, которая разматывается, допустим, на метр, как только нитку скрутят на такую же катушку с другого конца на пол метра. Длина свободной нитки между катушками в самом начале один метр.
Смотал полметра, а свободный провис стал полтора, еще полметра, провис два, еще полметра провис два с половиной и так далее, наматывать не успеваешь.
Все!!!
не доползет жук лапчатый никогда!
На растягивающейся непрерывно ленте понятия точки нету, она непрерывно, да и хоть дискретно в длину растягивается(точка размазывается), так что пилить гирю с математикой безнадежно , потому как и понятие интервала тоже не определено. Дифференцировать нечего, бесконечно малые не растягиваются и пополам не делятся. А по сему и интегрирование невозможно.
И главное!!! Опыты конечно ставить теоретикам в лом. А зря.
Решение находится.
Это отношение скорости удаления (конец резинки-финиш), к скорости движения чего-там типа жука-черепахи по растягивающейся ленте, скорости эти постоянны, и не зависят от пройденных или оставшихся(размазанных) интервалов, заданы в условии! и не могут быть изменены по ходу дела. А Скорость то растягивания(в дискретном случае) мгновенна: раз и растянули. А ее задавать надо!
При равенстве этого отношения единице, скорости равны, а черепаха стоит на месте относительно Ахиллеса.
Если отношение меньше 1, скорость черепахи больше скорости Ахиллеса и она за конечное время однозначно достигнет "финиш". Если отношение больше 1, скорость
черепахи меньше скорости Ахиллеса, и достичь "финиша" не получится.
Полная аналогия с отношением скоростей при подъеме или спуске по движущемуся навстречу эскалатору.
Отношение =1 стоишь на месте, меньше 1 достигаешь верха(низа). больше 1 - никогда, будет сносить к началу.
А народ типа академика Сахарова, занимающийся такими «экспериментами в уме», теоретики от фонаря.
А
Зато апории манипуляциями от фонаря порешать запросто.
А слово то Апория явно от русского "Пороть чушь"
"Апори́я — это вымышленная, логически верная ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая не может существовать в реальности. " Из википедии.
и чего там верного логически, когда используется метод поплевательского отношения к этой самой логике?
Подписывайтесь на канал https://zen.yandex.ru/id/5ca7207a49beef00b4148895
Обсуждайте, спорьте, пишите письма Fatyalink@mail.ru