Приветствуем Вас на канале "Счётоматика".
Большинство автовладельцев дважды в год вынуждены посещать шиномонтажные мастерские для смены сезонных шин. У кого-то оба комплекта шин (летний и зимний) забортованы на диски, у кого-то на два комплекта шин имеется лишь один комплект дисков. Но, как правило, в том и другом случае шиномонтажник предложит проверить и провести балансировку колёс, иногда за дополнительную плату, перед их установкой на ступицу автомобиля. Так нужна ли эта балансировка, и на что она оказывает влияние? На эти вопросы мы и будем отвечать.
Конечно, некоторые автовладельцы, имеющие два полноценных комплекта колёс, предпочитают произвести замену самостоятельно без повторной балансировки или хотя бы её проверки. На сколько такое решение допустимо, мы также дадим ответ.
Немного теории
На шинах и дисках всегда присутствует некая неравномерность распределения массы. Разумеется производители стараются устранить эти отклонения до приемлемых значений. Тем не менее при бортовке шины на диск неравномерность распределения массы колеса возрастает, особенно если составляющие колеса ранее эксплуатировались (например, износ шины или небольшие деформации диска увеличивают неравномерность массы).
При вращении колеса распределение масс образует свою ось – ось инерции, относительно которой центробежные моменты инерции равны нулю. От того, как расположена ось инерции относительно оси вращения будет зависеть вид неуравновешенности колеса. Мы рассмотрим два основных вида неуравновешенности: статическую и динамическую.
При статической неуравновешенности всё просто – ось инерции параллельна оси вращения.
При динамической неуравновешенности немного сложнее – ось инерции пересекается или перекрещивается с осью вращения не в центре масс.
Смещение центра масс (любой рассматриваемой) относительно оси вращения называется эксцентриситетом массы.
Приближение оси инерции к оси вращения или уменьшение эксцентриситета массы колеса обеспечивается балансировкой.
Что же такое балансировка по-научному? Формулировка из ГОСТ 19534-74 гласит:
Балансировка – процесс определения значений и углов дисбалансов ротора (в нашем случае колеса) и уменьшения их корректировкой его массы.
Процесс балансировки колеса проходит следующим образом: работник шиномонтажной мастерской, используя балансировочный станок, находит точки неуравновешенных масс, как правило, в двух плоскостях коррекции и с помощью специальных грузиков устраняет эти неравномерности масс с определенной точностью.
Оставшаяся суммарная неуравновешенная масса колеса умноженная на модуль её эксцентриситета называется остаточный дисбаланс (имеется ввиду именно числовое значение, поскольку дисбаланс как векторная величина нас не интересует).
Остаточный дисбаланс
Базовая модель
Перед нахождением остаточного дисбаланса определимся с базовой моделью балансировки колеса:
- Шина летняя – 215/65 R16 98H;
- Диск литой – 6,5Jx16 H2 5x114,3 ET46 d67,1;
- Количество плоскостей коррекции – две;
- Радиус расположение корректирующих масс (r) – радиус обода диска;
- Балансировочный станок – Trommelberg CB1930E.
Расчёт остаточного дисбаланса
Итак, как было сказано выше, остаточный дисбаланс равняется произведению неуравновешенной массы на модуль её эксцентриситета.
U = m · e
Для рассматриваемого балансировочного станка возможно получение следующих величин остаточной неуравновешенной массы в каждой плоскости коррекции:
- максимальная 4 г;
- минимальная 1 г.
В условиях сезонной спешки очень редко при балансировке добиваются минимальных значений. Поэтому и мы будем использовать максимально возможную неуравновешенную массу.
Точность измерения станка 1 г.
Таким образом суммарная остаточная неуравновешенная масса колеса (m) равна:
m = (4+1) · 2 = 10 г
Модуль эксцентриситета в нашем случае равен радиусу расположения корректирующих масс (r), то есть радиусу обода диска:
r = 16 · 25,4 / 2 = 203,2 мм
Осталось найти остаточный дисбаланс колеса:
U = m · r = 10 · 203,2 = 2032 г·мм
Допустимый остаточный дисбаланс
Теперь необходимо сравнить полученный остаточный дисбаланс колеса с допустимым дисбалансом. ГОСТ ИСО 1940-1-2007 рекомендует класс точности балансировки для колеса автомобиля G40, что соответствует значению 40 мм/с.
По тому же ГОСТ ИСО 1940-1 допустимый остаточный дисбаланс определяется по формуле:
Uд = 1000 · G40 · M / w
где:
G40 – класс точности балансировки;
M – масса колеса;
w – угловая скорость вращения колеса.
Определение массы колеса
Массы колёс одного типоразмера, но разных производителей шин и дисков, могут отличаться.
В нашем расчёте мы условимся использовать среднее значение.
Масса нашего колеса: 20,6 кг.
Определение угловой скорости вращения колеса
Для удобства расчёта примем максимальную скорость движения автомобиля 180 км/ч = 50 м/с.
Вычислим длину дуги окружности нашего колеса:
C = π · D
где:
D – наружный диаметр колеса.
D = 215 · 0,65 · 2 + 16 · 25,4 = 685,9 мм.
Тогда C = 3,1416 · 685,9 = 2154,82 мм.
Округлим C до 2155 мм или 2,155 м.
Далее найдем частоту вращения колеса:
n = V / C = 50 / 2,155 = 23,2 об/с.
Рассчитаем угловую скорость вращения колеса:
w = 2 · π · n = 2 · 3,1416 · 23,2 = 145,77 рад/с.
Определение допустимого остаточного дисбаланса
Uд = 1000 · G40 · M / w = 1000 · 40 · 20,6 / 145,77 = 5653 г·мм.
Или для каждой плоскости коррекции – 2826,5 г·мм, что соответствует неуравновешенной массе:
mд = 2826,5 / 203,2 = 13,9 г
Коэффициент запаса (К) по остаточному дисбалансу для нашего колеса равен:
К = 5653 / 2032 = 2,78
Следовательно, балансировка нашего колеса с максимальной неуравновешенной массой 5 г в каждой плоскости коррекции при скорости движения автомобиля 180 км/ч – достаточна.
Результаты в таблице демонстрируют, что при соблюдении условия балансировки с одинаковой максимальной неуравновешенной массой в каждой плоскости коррекции коэффициент запаса растет от увеличения наружного диаметра и массы колеса и падает от увеличения диаметра обода диска.
Нагрузка на подшипник
Первым узлом автомобиля, на котором отражается влияние дисбаланса колеса, вследствие возникновения центробежных сил, является подшипник ступицы. Поэтому уменьшение сил, действующих на него, одна из важнейших задач, решаемая балансировкой колеса.
Поскольку подшипник ступицы является жёстким (неподвижным), то согласно ГОСТ ИСО 1940-1 можно использовать уравнение для центробежных сил:
F = Uр · w^2
где:
Uр – дисбаланс ротора.
В нашем случае ротор состоит из колеса, вала ступицы, тормозного диска и прочих узлов (в зависимости от конструкции). Так как нахождение полного дисбалансов ротора не входит в нашу задачу, то нахождение центробежной силы ротора не возможно. Тем не менее зная дисбаланс колеса мы можем оценить центробежную силу, привносимую колесом, дополнительно к общей. Назовём её (Fк).
Тогда:
Fк = U · w^2 = 2032 · 145,77^2 / 1000000 = 43,2 Н = 4,4 кгс
Рассчитаем допустимую привносимую центробежную силу (Fкд) :
Fкд = Fк · К = 4,4 · 2,78 = 12,32 кгс
Для лучшей наглядности построим зависимость центробежной силы, привносимой колесом 215/65 R16, от неуравновешенной массы в плоскостях коррекции при различных скоростях движения автомобиля:
Получились очень интересные результаты. Например, привносимая центробежная сила от неуравновешенной массы в каждой плоскости коррекции 5 г при скорости движения автомобиля 180 км/ч равняется привносимой центробежной силе от неуравновешенной массы в каждой плоскости коррекции 45 г при скорости движения автомобиля 60 км/ч.
Выводы
- Балансировка колёс необходима для уменьшения значения остаточного дисбаланса, влияние которого в первую очередь сказывается в виде повышенных нагрузок на подшипник ступицы.
- Среднестатистическая балансировка с максимально возможной неуравновешенной массой 5 г в каждой плоскости для основных типоразмеров колёс при скорости движения автомобиля 180 км/ч достаточна.
- Владельцам автомобилей с маленькими и лёгкими колёсами и меньшим процентном отношения высоты профиля шины к её ширине необходимо пристальнее следить за качеством балансировки колёс, поскольку остаточная неуравновешенная масса оказывает более существенное влияние на коэффициент по остаточному дисбалансу.
- Скорость движения автомобиля имеет квадратичное влияние на центробежную силу. Следовательно, для эксплуатации автомобиля на высоких скоростях необходимо балансировать колёса с повышенной точностью. Аналогично, при обнаружении повышенного дисбаланса колёс необходимо снизить скорость движения автомобиля.
- Поскольку балансировка колёс при эксплуатации автомобиля со временем нарушается, а влияние повышенного дисбаланса может быть существенным для подшипника ступицы и не всегда ощутимым (особенно при дисбалансе колеса на задней оси), мы рекомендуем перед самостоятельной заменой колёс проводить повторную балансировку.
На этом можно закончить. Но если Вам показалось мало, то можете заглянуть на страничку и посмотреть почему обычной балансировки колёс недостаточно (доступна с 15.09.2020).
Надеемся, данная статья Вам понравилась и помогла узнать что-то новое.
Мы всегда приветствуем любую критику, особенно конструктивную. Если же у Вас имеются предложения для выполнения интересных вычислений, будем рады их рассмотреть.
Подписывайтесь на канал, чтобы быть в курсе новых расчётов.
Не забывайте положительно оценивать статью.
Спасибо за внимание!