Найти тему

Сложная задача для 7 класса: кто с кем встречается

Intellmedia / Giphy.com
Intellmedia / Giphy.com

Три пары собрались вместе, и в приступе жадности решили посчитать, сколько подарков каждый парень подарил своей девушке, а сколько она ему, и на какую сумму.

Имена парней: Дмитрий, Артур и Искандер.

Имена девушек: Грета, Камилла и Луиза.

По итогам подсчетов парни и девушки выяснили, что:

  1. Каждый парень потратил на подарки своей девушке на 81 тысячу рублей больше, чем она – на подарки ему.
  2. Каждый из вышеупомянутых людей потратил на каждый подарок столько же тысяч рублей, сколько подарков он подарил.
  3. Дмитрий подарил на 29 подарков больше Камиллы, а Артур – на 15 подарков больше Греты.

Задача: определите, кто с кем встречается.

Voyagerix, Kharichkina, Claudiad (Getty Images) / Canva.com
Voyagerix, Kharichkina, Claudiad (Getty Images) / Canva.com

Читайте также: Найдите сторону прямоугольника, используя только формулу площади и целые числа

Решение

Задача запутанная, но при использовании определенных методов решается довольно просто. Делитесь своими идеями в комментариях.

Примем количество подарков, подаренное парнем, за x, а количество подарков, подаренное девушкой, за y.

Тогда, исходя из условия №2, все подарки обошлись парню в сумму, равную x*x, а девушке – в сумму, равную y*y.

Представим условие №1 в виде разности квадратов, и разложив число 81 на два целых множителя тремя возможными способами, составим три системы линейных уравнений и вычислим значения x и y:

-3

Между x1 и y2 разница составляет 29, следовательно, 41 подарок подарил Дмитрий, а 12 подарков – Камилла. По этой же логике 15 подарков подарил Артур, и 0 подарков – Грета. В итоге получаем следующие пары:

Дмитрий – Луиза.

Артур – Камилла.

Искандер – Грета.

Читайте также: Только гений решит эту головоломку за 1 минуту

👍 Ставьте лайк, если вам понравилось!

✍️ Подписывайтесь на наш канал

👀 Следите за новыми постами!