Три пары собрались вместе, и в приступе жадности решили посчитать, сколько подарков каждый парень подарил своей девушке, а сколько она ему, и на какую сумму.
Имена парней: Дмитрий, Артур и Искандер.
Имена девушек: Грета, Камилла и Луиза.
По итогам подсчетов парни и девушки выяснили, что:
- Каждый парень потратил на подарки своей девушке на 81 тысячу рублей больше, чем она – на подарки ему.
- Каждый из вышеупомянутых людей потратил на каждый подарок столько же тысяч рублей, сколько подарков он подарил.
- Дмитрий подарил на 29 подарков больше Камиллы, а Артур – на 15 подарков больше Греты.
Задача: определите, кто с кем встречается.
Читайте также: Найдите сторону прямоугольника, используя только формулу площади и целые числа
Решение
Задача запутанная, но при использовании определенных методов решается довольно просто. Делитесь своими идеями в комментариях.
Примем количество подарков, подаренное парнем, за x, а количество подарков, подаренное девушкой, за y.
Тогда, исходя из условия №2, все подарки обошлись парню в сумму, равную x*x, а девушке – в сумму, равную y*y.
Представим условие №1 в виде разности квадратов, и разложив число 81 на два целых множителя тремя возможными способами, составим три системы линейных уравнений и вычислим значения x и y:
Между x1 и y2 разница составляет 29, следовательно, 41 подарок подарил Дмитрий, а 12 подарков – Камилла. По этой же логике 15 подарков подарил Артур, и 0 подарков – Грета. В итоге получаем следующие пары:
Дмитрий – Луиза.
Артур – Камилла.
Искандер – Грета.
Читайте также: Только гений решит эту головоломку за 1 минуту
👍 Ставьте лайк, если вам понравилось!
✍️ Подписывайтесь на наш канал
👀 Следите за новыми постами!