Разбор вопроса на примере очереди (не важно кого/чего, в зависимости от воображения).
Возьмём в рассмотрение условно кого-то единичного (единственного, самого), не обременённого связями с кем-то и ни в какой очереди не стоящего. Он ни за кем и за ним никого. Он не последний и не крайний. Он даже не точка отсчёта.
В случае примыкания (последования) за ним ещё одного подобного, у единичного тут же невольно возникают свойства:
- первый;
- крайний (в этой новой очереди он крайний спереди);
- ведущий;
- очередной (как член очереди).
У второго по счёту тут же возникают свойства:
- очередной (он сотворец очереди и её член);
- последний, следующий, ПОСЛЕДУЮЩИЙ (он идёт ПО СЛЕДУ первого);
- ведомый;
- КРАЙНИЙ (на заднем крае очереди);
- конечный (в заднем конце очереди).
У каждого, ещё одного примыкающего к этой очереди, возникают те же перечисленные свойства (как у второго). А свойство "крайний" безраздельно переходит к нему (смотри рисунок).
Учитывая, что в слове "последний" нет ни малейшего созвучия со словами "край", "конец", "крайний", "конечный", то и не стоит отождествлять его с этим смыслом (понятием). ТЕМ БОЛЕЕ, самодостаточное слово "крайний", полностью передаёт мысль о чём-то крайнем (коротко и ясно).
И, учитывая, что слово "крайний" по смыслу равно слову "конечный" и не противоречит понятию "последний в очереди", "заключительный", то точнее и умнее применять слово "крайний", но не "последний" (последний не каждый раз бывает крайним).
Крайних в череде всего два! Но к первому почти не применяют понятие "крайний". Так остаётся ОДИН "крайний". А однозначность – есть одна из главных задач языка, ценное свойство для передачи знания (или, как говорят иностранцы - "информации").
Сила человеческой привычки слышать и произносить слова поразительно крепка. И вот именно в этом случае привычка – плохой советчик. Поменять в себе привычие к словам, о смысле которых никто никогда не думал, можно своей волей, хотением на то. Такое умное делание позволяет очищать язык от "шелухи", недоразумений и ненужного мнимого "богатства" (которым так восхищено и очаровано большинство "совершенных знатоков" русского языка).
Выбор слова "крайний" приписывают суеверным людям, не хотящим говорить слово "последний" в его общепринятом смысле и внесшим такое неблагозвучное применение. Но это дивный редкий случай, расставивший слова на свои правильные места. И вот уже "зелёное" – это зелёное, а "мягкое" – это мягкое. А не наоборот, как было принято думать раньше (то есть, "зелёное" - это мягкое).
Нетерпимость к применению слова "крайний" стоит расценивать как костность мышления и недерзание противоречить старым уставным источникам (которые писали тоже люди).