Биссектрисса

Биссектриса угла и биссектриса угла треугольника

Биссектрису угла проходят в седьмом классе. Вспомним что же это такое.

Определение. Биссектри́са угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.

Биссектриса угла — это геометрическое место точек, равноудалённых от сторон данного угла. Что это значит? Возьмём любую точку на биссектриссе, опустим из нее перпендикуляры на стороны угла и вот именно эти перпендикуляры будут равны. (Их ещё называют расстояниями). Теорема доказывается в одну строчку через равенство треугольников.

На этом свойстве основано решение большого количества задач.

Биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника перпендикулярны.

Биссектрисса угла треугольника это луч, который соединяет вершину треугольника с противоположной стороной, при этом разделяя угол на две равные части.

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник.

В правильном (равностороннем) треугольнике биссектриса является медианой и высотой.