К сожалению, зачастую проблема обнаруживается достаточно поздно. Например, девочка решила поступать на эконом, соответственно, нужно сдавать профильный ЕГЭ по математике. А этот предмет все последние годы уходил на второй план, уступая русскому, литературе и иностранному языку. Или папа девятиклассника увидел очередную тройку по геометрии и после двух-трех вопросов неожиданно для себя осознал, что ребенок не понимает ее от слова "совсем".
Что делать в ситуации, когда кажется, что у ребенка нет никаких шансов хоть как-то подтянуть предмет? Спокойствие, только спокойствие. Сейчас разберемся.
Определить первоисточник проблемы
Если ребенок пропустил по болезни один месяц, так что история 17го века оказалась одним большим пробелом в знаниях, то это никак, ну или почти никак, не повлияет на его способность изучить историю века 20го.
С математикой так не получится, потому что программа выстроена по цепочке - успешное усвоение нового материала зависит от знаний пройденного материала. Поэтому первым делом надо определить, на каком этапе ребенок "отвалился", и стал сидеть на уроках математики, не имея никакого представления о происходящем.
Исходя из моего опыта, есть несколько переломных моментов, когда ученик может окончательно выпасть из обоймы будущих математиков. Они будут перечислены в том порядке, в котором их излагают в школе, начиная с 5го класса.
Дроби
Огромное количество людей не понимают дроби. Без базовых навыков операций с дробями дальнейшее изучение алгебры практически невозможно. Как и в реальности невозможно представить себе, что мы живем в мире целых чисел. Обнаружили этот пробел у своего чада - устраняйте. Сами или с репетитором.
Переменные
Сюда я отношу и самые простые буквенные выражения, и многочлены, и простейшие уравнения. Понятие переменная - ключевое для математики. Переход от операций с обычными числами к операциям с абстрактными буквенными выражениями многим дается очень тяжело.
Это вполне естественно, ведь что такое число 5, понятно каждому. Вот пять листочков на цветке, вот пять пальцев на руке.
А что такое (a +b)*(a - 2c) и зачем вообще все это нужно?
Тут легко может наступить момент "Ой, все". Разумеется, все дальнейшее изучение алгебры пойдет на смарку.
Объясните ребенку на примерах, что такое переменные величины и где они могут быть использованы в жизни, только затем переходите к более сложным выражениям. Если чувствуете, что не можете донести информацию простым языком, скорее всего, вы сами не до конца ее понимаете. Попросите помощи.
Функции
Еще одно ключевое понятие математики - функция. Большинство людей, закончивших школу, не смогут внятно объяснить, что такое функция и даже не подозревают, что по сути вся алгебра, начиная с 7го класса - это изучение различных элементарных функций и их свойств.
Убедитесь, что ребенок понимает, что такое функция. Как всегда, приводите много примеров из реальной жизни.
Убедитесь, что ребенок четко понимает, что такое числовая прямая и координатная плоскость.
Развивать логику
Этому аспекту уделяют, как правило, мало внимания. Тем не менее знание основ логики играет огромную роль в усвоении школьной программы. В частности, вся школьная планиметрия - по сути следствия из аксиом, придуманных еще Евклидом. Свойства, признаки, теоремы доказываются последовательно, опираясь на ранее доказанное.
Если ребенок абсолютно не понимает геометрию, убедитесь, что он владеет базовыми понятиями логики: следствие, равносильность, доказательство от обратного.
Ну и зубрежку в геометрии никто не отменял. Способность решить задачу напрямую зависит от того, насколько легко человек получает доступ к геометрическим фактам из памяти.
Вот очень классная книга, которая поможет развить у ребенка не только логику, но и в целом математическую культуру. Не обращайте внимания на 6-7 классы. Диапазон сложности очень широк. Решать задачи из этой книги можно начинать в любом классе.
И помните, что ученик - это не гусь, которого надо нафаршировать, а факел, который нужно зажечь!
Пишите, какие сложности возникают у вашего ребенка в освоении математики? Статья достаточно короткая, в комментариях постараюсь отвечать подробнее.
