Чтобы определить вес какого-то объёма воздуха, нужно поместить этот воздух, например, в воздушный шарик и положить на весы. Затем вычесть из показаний вес пустого шарика. Правда, для такого эксперимента нам понадобится выкачать весь воздух из комнаты, где находятся весы. Иначе из-за наличия земной атмосферы на шар будет воздействовать выталкивающая сила.
Чтобы было понятно, представьте, что мы налили в шарик килограмм воды и взвешиваем его на весах, положенных в ёмкость с водой. Шарик с водой, оказавшись в воде, потеряет свой вес. Кроме того, вес шарика с воздухом, опущенного в воду, будет отрицательным - его не утопишь.
Но если взять колбу, закрыть её пробкой и взвесить, а затем с помощью насоса выкачать воздух из колбы и снова её взвесить, потом вычесть массу колбы с воздухом из массы колбы без воздуха, то мы получим примерную массу воздуха, которая была в колбе.
Можно попытаться взвесить шарик с воздухом на Луне, где нет атмосферы, но в этом случае оболочка шарика должна быть сверхпрочной, чтобы давление воздуха не разорвало её, а показания весов придётся умножить на 6,05 - на столько лунная гравитация меньше земной, и значит во столько же раз тело, оказавшееся на луне, становится легче чем на Земле.
Вес - это сила, с которой тело воздействует на опору или подвес. Вес всегда зависит от внешних условий, и его не надо путать с массой - величиной постоянной, хотя в обыденной жизни вес и масса зачастую термины взаимозаменяемые.
Однако, если сжать всю земную атмосферу и положить её на весы, расположенные на поверхности нашей планеты, то вес атмосферы составит пять триллионов тонн, или 5 000 000 000 000.