Искусство и математика - казалось бы, явления взаимоисключающие и противоположные: методы эстетического и научного познания разнятся, абстрактные представления и математические модели обладают совершенно несопоставимыми между собой формами. Ещё А.С.Пушкин критиковал математизацию творческого процесса в герое Сальери( трагедия «Моцарт и Сальери»): "Поверил алгеброй гармонию". Но есть один нюанс, который впервые заметил Леонардо Фибоначчи ещё в 12-ом веке нашей эры, а именно - правило золотого сечения, которое в народе называют "божественная пропорция". Правило заключается в отношении меньшей части к большей пропорционально отношению большей части ко всему объекту. В результате пропорции было получено число 1,6180339887, которое принято округлять до 1,6. В словесной форме понять всё это проблематично, поэтому прикладываю модель на отрезке.
Пропорцию успешно отыскали в структуре ДНК, отношении ног человека к телу, архитектуре и многом другом, информацию об этом можно без проблем самостоятельно найти в сети, мы же вернёмся к искусству. Раз эта пропорция столь фундаментальна в биологии и онтологии, значит она наверняка имеет место быть и в искусстве? Рассмотрим на примере музыки. Леонардо, как можно понять из имени, европеец, значит и искать совпадения мы будем среди его братьев по культуре - европейцев. Начнём с классиков:
1.1) Л.Бетховен - К Элизе(https://www.youtube.com/watch?v=7ESB1rZs5wA&t=124s).
Композицию можно поделить на две части по настроению и ритмике: Легкая и играющая до 2:04; напряжённая и тревожная с 2:05, наложим на пропорцию и увидим крайне близкое сходство с золотым сечением, погрешностью в 0.03 в обоих случаях. При округлении до десятых, мы получаем искомые 1.6.
1.2) Амадей Моцарт - музыка ангелов(https://www.youtube.com/watch?v=Ziai7G38giY)
Композицию опять делим на две части в единственный момент затухания аккомпанемента на 2:46 и накладываем на пропорцию. На этот раз подсчёты вышли ещё ближе к заветным 1.6, что, безусловно, вряд ли является совпадением. Можете повторить подсчёты собственноручно и убедиться в их достоверности.
И тут я подумал, а применяется ли правило данной ассиметричной симметрии в наш век? Ведь если есть беспроигрышная формула создания гениального, гармоничного произведения, то наверняка эта формула активно используется и сейчас, ведь это безупречный инструмент для попадания в массового слушателя. Продолжим, разумеется, так же по музыке европы, только теперь современной.
2.1) Stromae - quand c'est ?(https://www.youtube.com/watch?v=8aJw4chksqM)
На 2:02 заметен значительный ритмический переход, сопровождающийся смертью главного героя в клипе. Берём отчёт именно с 2:02 т.к музыкальная составляющая изменяться начала именно с этого момента. Накладываем на пропорцию, видите всё сами, графическое совпадение есть, вычислительное тоже, правда не самое точное, в сравнении с предыдущими примерами.
2.2) Mylène Farmer - California (https://www.youtube.com/watch?v=JAS2XAvINtc)
С 2:45 по 3:19 пауза, после чего начинается беспрерывный проигрыш хука, со сменой ритма песни до самого конца, отмечаем 3:19 как точку начала заключающей части и переходим к пропорции. Вновь видим очень близкие числа и совпадение по графику.
Хочу отметить, что золотое сечение в музыке не обязательно должно проявляться лишь в грубой форме отрезков композиции, продемонстрированной мной. Данный формат я взял для наглядности и в меру ограниченности своих музыкальных способностей, но, как видите, и представленный мною способ вполне состоятелен как доказательство существования "божественной пропорции". Если копать глубже, разбирая определенные композиции классиков на такты, то можно проследить наличие пропорции как в отношении тактов к общей композиции, так и отдельно в каждом такте, информацию об этом можно отыскать в исследованиях музыковеда Льва Мазеля. Верить или нет - дело каждого, но лично я последнее время нередко встречаю наличие кульминационной части произведения в той самой точке. Чтобы не быть голословным, возьму последнее, что мне запомнилось - Короткометражный фильм Хаски "Люцифер". Безусловно, нахождение "прорехи в реальности" - самый важный момент в жизни и творчестве главного героя, и когда он происходит относительно всего фильма? Думаю, вы и сами догадались - в той самой точке, начиная с которой меньший отрезок относится к большему пропорционально отношению большего ко всему. Чаще обращайте внимание на совпадения и случайности, ведь вполне возможно, что они вовсе не случайны...