В предыдущей статье мы посчитали выдержит ли доска свою нагрузку и рассчитали запас необходимой прочности.
Но это только первый расчет по так называемой несущей способности. Еще необходим расчет прогибов, так как если пол будет сильно прогибаться - это будет доставлять определенный дискомфорт. Напоминаю, что мы считаем доску сечением 200х50 длиной 6 метров посередине которой стоит человек массой 100 кг.
Итак, из сопротивления материалов известно, что прогиб в шарнирно опертой балке с нагрузкой посередине равен: f=P*L^3/(48*E*I).
Теперь определяем каждый компонент формулы.
1.P=100 кг = 1000 Н - вес человека
2.L=6,000 мм - длина доски.
3.E=10,000 МПа - модуль упругости ели.
4.I - момент инерции сечения доски. Для прямоугольного сечения I=b*h^3/12 = 50*200^3/12 = 33.33 млн.мм^4.
Подставляем все значения и получим:
f=1,000*6,000^3/(48*10,000*33.33*10^6) = 13.5 мм.
Дублируем расчет проверкой в программе Solidworks Simulation:
Много это или мало? Чтоб узнать это, лезем в СП 20.13330.2016 "Нагрузки и воздействия", табл.Д.1:
Из СП узнаем, что максимальный прогиб для балок перекрытий не должен превышать 1/200 или 6,000/200 = 30 мм для нашей 6 метровой балки.
Вообще, целью этих расчетов было напомнить основные формулы из сопротивления материалов. В следующей статье мы перейдем уже к более серьезному проектированию и все нагрузки будем брать из СП 20.13330.2016 "Нагрузки и воздействия".
Цель моих статей состоит в том, чтобы каждый человек, кто хочет самостоятельно построить каркасный дом представлял, какие нагрузки возникают в конструкции.
В интернете много воды, и люди строящие каркасники обычно не заморачиваются расчетами. Они просто говорят: это говнодом :) и т.д. Мне, как инженеру, это не о чем не говорит. Нужно четко понимать, в каком месте и при каких нагрузках произойдет разрушение конструкции. Надеюсь, я не одинок...
P.S. Я работаю инженером в аэрокосмической области, а не в домостроении, так что некоторые нюансы могу не знать. Буду рад Вашим обоснованным комментариям.
Всем удачи )