Ранее Евгений Кустов на протяжении некоторого времени исполнял обязанности главного врача Республиканской клинической больницы им. Куватова. Тогда он заменял Эльзу Сыртланову в период вспышки заражения новой коронавирусной инфекцией в стенах медучреждения.