Все мы знаем, что рулетка относится к азартным играм и сейчас к ним особое законодательноt отношение в нашей стране. С другой стороны статистика и замануха там совсем другая, в отличие от гослото, про которое я писал тут.
Но сейчас речь о другом. О чудесах и разных методиках выигрыша в казино, мы регулярно узнаем из различных фильмов, но насколько это вероятно обыграть казино.
Идея игры в рулетку следующая: есть группы чисел, например черные или красные, четные и нечетные, попадание в которые шариком сулит Вам выигрыш. Так например ставка на четные - это 1/2 , значит выигрыш будет 1 к 2. Ставка на конкретное число сулит выигрыш в 36 раз больше. Поставили на 5 и угадали, значит выигрыш будет в 36 раз больше ставки (ставку естественно никто не возвращает).
Но, есть одно но по статистике, тогда любое казино будет в итоге в нулевом балансе при большом числе игр. Заработок будет, только на выпивке и еде, но это не тот формат.
Есть еще одно поле, так называемое "ЗЕРО"(ZERO) или попросту ноль. Так вот - это 37-ое поле, а значит за счет него и будет нарушение баланса. Это значит, что если Вы всеми фишками закроете поля, то фишек и ставок будет 37 (ноль тоже можно), а выигрыш вернет только 36.
Значит 1/37 - это есть та маленькая доля, которая фактически и является прибылью в казино при больших статистических цифрах.
Но теперь рассмотрим несколько входных параметров для моделирования ситуации. Возьмем за основу, что распределение чисел при выпадении равномерное (хотя фактически зависит от конструкции рулетки и способности крупье точно вбрасывать шарик).
Следующее замечание - это то, что события независимы в целом, но укладываются в равномерную статистику.
Что это значит - а то, что следующий результат, ни как не зависит от предыдущего. Это как с монеткой, каждое подкидывание независимо, но в целом соблюдается баланс - из 100 подкидываний, 50 будет орел и 50 будет - решка. Но фактически может быть и 51на 49, или 47 на 53, но чем больше число подкидываний монеты, тем больше баланс должен стремиться к 1/2.
А теперь к казино, до того как я изучал статистику и программирование были интуитивные способы в виде идей, как можно обыграть (это только идеи, так как в конце 90-х студенты были не самые состоятельные люди) казино в рулетку. Стратегий было несколько, но после изучения точных наук, понял, как их можно осуществить.
Сейчас мы с Вами рассмотрим одну из них и составим её простую модель на компьютере, после этого оценим на сколько она верна или нет.
Стратегия проста, ждем в казино , когда выпадет три четных числа подряд, и после этого ставим на нечетное, 1/32 банка(например рубль). Если выигрываем, то выигрыш в кубышку, а сами ждем дальше этой ситуации(три четных числа подряд).
В случае если мы проиграли, то удваиваем и ставим уже 1/16 - то есть 2 рубля. Как и в первом пункте, в случае выигрыша - в кубышку, в случае проигрыша - возвращаемся к нашей стратегии с удвоением. теперь - это 1/8(4 р.). Как вы поняли, затем идет 1/4(8р.). Дальше 1/2 16 рублей. После этого либо пан, либо пропал.1+2+4+8+16=31 и рубль остался для утешения - не пустым хоть ушел.
Как видим для полного краха нужны 8 независимых событий подряд - четное число или ноль. это будет 16/37*16/37*16/37*16/37*16/37*16/37* 16/37*16/37=0,0031373736759.
Как мы видим, это меньше пол процента. Но мы же можем увеличить банк с 32 до 64, тогда вероятность будет: 0,0015262898.
Это еще интересней, а если никуда не торопиться и ждать 4 подряд проигрышной для нас комбинации. Тогда статистическая вероятность проигрыша будет(10 раз подряд рулетка сыграла против нас):0,00074251940906.
Такая вероятность, просто вдохновляет. А теперь ближе к реальности. В наши казино меня с такими идеями никто не подпустил бы, а в Лас-Вегас ехать точно накладно, поэтому я решил написать программу (очень часто так делаю и по другим вопросам, иногда помогает)и проверить статистику на модели. Интересны Ваши программы и Ваши стратегии. Важны именно математически обоснованные.
Продолжение истории уже с программой читайте здесь.