Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Также есть группы в VK, Одноклассниках и Facebook : всё для математического просвещения!
Первая часть - в этом материале.
4. Формула Эйлера
Одна из главных формула математического анализа, да и вообще всей высшей математики. По сути она является связующим мостиком между миром вещественных и комплексных чисел, между экспоненциальным и тригонометрическим миром.
А еще, если подставить вместо x число Пи, то можно получить вообще самую красивую математическую формулу в истории человечества. Другое следствие из этого выражения - формула Муавра, которая очень сильно упрощает возведение в степень комплексных чисел.
5. Формула представления непрерывного сигнала по теореме Котельникова
У всех связистов сейчас должна по-любому навернуться слеза:
Теорема Котельникова утверждает, что любой непрерывный сигнал с ограниченным спектром может быть восстановлен с любой точностью дискретными отчетами с частотой не менее двух максимальных частот исходного сигнала.
Это одно из самых простых в своей красоте, но значимых неравенств если не за всю историю человечества, то уж за 20-й век точно. Благодаря ему существует вообще все цифровые виды связи, построенные на триаде - дискретизация - квантование - кодирование.
6. Правило Лопиталя
Эта формула, вне сомнения, является островком стабильности в плавании по волнам пределов функций и заслуженно пользуется любовью у студентов за свою красоту и лаконичность. Да, конечно стоит отметить, что на функции f(x) и g(x) накладываются некоторые ограничения, касаемые обязательного наличия неопределенности вида (0/0 или ∞ / ∞ ), ненулевой производной g(x), да и вообще существования отношения производных f(x) и g(x), но в большинстве типовых задач эти условия выполнялись априори.
**************************************************************************
Путеводитель по каналу "Математика не для всех" - здесь собрано больше 100 статей на самые разнообразные темы: как для новичков, так и для более начитанных математиков! Например, почитайте про самое маленькое число, которое когда-либо использовалось учеными.
Второй проект - канал "Русский язык не для всех"
Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием. ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.
**************************************************************************