Список литературы подготовил Дмитрий Бебчук, специалист по методической работе по математике Центра довузовской подготовки Университета Иннополис.
Для подготовки к ШОП очень важно владеть материалом 1-й главы, бОльшей частью 2-й главы (хотя бы первые 3 параграфа), 3-й главы и отдельных параграфов 4-й главы. Во-первых, это красиво. Во-вторых, это полезно не только на ШОПе и олимпиадах, но и при освоении IT-специальностей. А еще на школе пригодится хотя бы первый параграф из 6-й главы — там про функции.
Что такое математика?
Рихард Курант, Герберт Роббинс
Классическая популярная книга по математике. То, с чего стоит начать изучение этой области науки.
Первая глава освещает законы арифметики, представление числа в различных системах счисления, описывается метод математической индукции с примерами его применения для конструирования доказательств. Также даются начальные сведения о теории чисел: от делимости и простых чисел до диофантовых уравнений и теоремы Ферма. Во второй главе числовая система расширяется: обсуждаются множества рациональных, иррациональных (отдельно — трансцендентных) и комплексных чисел. Перед читателем раскрываются темы мощности множеств, счётности и континуальности.
Вообще, каждая глава этой книги, давно ставшей хрестоматийной, достойна внимания всех, кто увлекается математикой.
Книгу можно купить на «Озоне» и «ЛитРес».
Геометрические преобразования
Алексей Заславский
Небольшая, но очень полезная книга по геометрии.
В первых трех главах говорится о преобразованиях плоскости с сохранением расстояний между точками и без таковых, а также о проективных преобразованиях. Всё это более глубоко раскрывает понимание геометрических конструкций и расширяет спектр приемов в решении задач.
Книгу можно купить на «Озоне».
Комбинаторика
Наум Виленкин
В книге дается подробный разбор комбинаторики, который подкрепляется большим количеством задач.
Книгу можно купить на «Озоне» и в «Лабиринте».
Теория графов в занимательных задачах
Олег Мельников
В книге для школьников и не только изложены основы теории графов и приведено большое количество задач разной сложности на эту тему.
Купить книгу можно на «Озоне» и в «Читай-городе».
Читать книги — полезно. Но главное в подготовке — это ваше желание улучшить свои навыки и, конечно, регулярная практика. Решайте задачи, участвуйте в соревнованиях, и успех не заставит себя ждать.
Университет Иннополис проводит Летнюю онлайн-школу олимпиадной подготовки по математике 3—9 августа, заявку можно оставить тут: https://vk.cc/awfR7C
А если вы только хотите начать своё обучение в сфере олимпиадной математики, то специально по данному случаю у нас запускается Вводный курс по олимпиадной математике, который пройдёт также 3-9 августа в формате онлайн.