Сколько нужно денег, чтобы можно было не работать, и всё равно хватило бы на всю жизнь?
Или, если зайти с другой стороны:
Сколько можно тратить в год при заданной сумме накоплений?
Оказывается, мы не первые, кто задался этими вопросами.
В этой заметке мы рассмотрим, как на это отвечали до нас, откуда взялось правило 4%, и в каких случаях оно применимо.
Но сначала разберёмся, как делать не надо.
Наивный подход
Для начала представим, что вы смотрите на финансовые результаты некоего инвестиционного фонда за прошлые годы, и хотите рассчитать среднюю доходность.
Ловушка №1
Что такое «средняя доходность»? Первое, что может прийти в голову — среднее арифметическое. Складываем показатели за несколько лет и делим на их количество.
К сожалению, так это не работает.
Например, если в первый год ваш фонд заработал 50%, а во второй потерял 20%, то среднее арифметическое будет +15%. Но на самом деле среднегодовая доходность меньше 10%.
В расчётах средней доходности инвестиций нужно ориентироваться на показатель CAGR.
Для тех, кто помнит математику — думайте об этом, как о знаменателе геометрической прогрессии.
Допустим, мы начали со 100 000 рублей.
Если посчитать по формуле по ссылке, получим:
- Через год у нас +50% = 150 000 рублей
- Ещё через год -20% = 120 000 рублей
- (120 000 / 100 000) = 1.2; Возводим в степень ½ (потому, что два года), вычитаем 1, получаем примерно 9,5%
Проверяем: (100 000 + 9,5%) + 9,5% ≈ 120 000 рублей. Совпадает!
Вывод: нельзя считать среднее арифметическое доходности в процентах. Эта цифра просто бесполезна.
В приличном обществе, когда говорят о средней доходности, подразумевают именно CAGR. В неприличном — лучше уточнить.
Ловушка №2
Блин, а инфляция?
Да, если мы не хотим каждый год кушать меньше, чем в предыдущем, нужно учесть инфляцию.
Показатели доходности за каждый год надо уменьшить на величину инфляции за этот год.
Кстати, если захотите рассчитать среднегодовую инфляцию, смотрите не попадитесь в ловушку №1.
Ловушка №3
Самая интересная.
Может быть мы и наловчились высчитывать CAGR, но жизнь — не геометрическая прогрессия. В жизни есть волатильность и риск неудачной последовательности доходов (Sequence of Returns Risk).
Представьте себе два сценария:
- В первый год рынок взлетел в 3 раза, а во второй рухнул в 2 раза.
- В первый год рынок рухнул в 2 раза, а во второй взлетел в 3 раза.
То есть одно и то же, но с разной очерёдностью.
CAGR ≈ 22,5% в обоих случаях. Значит ли это, что сценарии равнозначны? Нет, не значит.
Представьте, что после первого года вам нужно потратить значительную сумму. Скажем, пять миллионов из тех десяти, которые вы вложили.
Что тогда произойдёт в каждом из наших двух сценариев?
- 10 млн превращаются в 30, мы забираем 5, оставшиеся 25 рушатся в 2 раза. На счету 12,5 млн.
- 10 млн обрушились в два раза, мы забираем ещё 5, и… устраиваемся обратно на работу, потому что ничего не осталось.
Конечно, вы вряд ли будете через год после ухода на пенсию тратить сразу половину от первоначальных накоплений. Но общий принцип тут тот же — риск неудачной последовательности доходов существует при любых суммах.
Вывод: тратить сумму равную средней доходности небезопасно. Даже если доходность посчитана правильно, есть риск, что в первые несколько лет последовательность доходов окажется неудачной на фоне снятия денег со счёта для оплаты текущих расходов.
Ловушка №4
Представьте, что в вашем хрустальном шаре запотело стекло. Причём изнутри.
Как известно, хорошие результаты в прошлом не гарантируют таких же хороших в будущем. Мы можем ожидать доходность, близкую к исторической, и кризисы, похожие на те, что были раньше, но мы никогда не знаем наверняка.
От этой ловушки никуда особо не денешься. Можно только быть более консервативным или более гибким.
Консервативность в данном случае может означать:
- Увеличение доли облигаций в портфеле
- Покупка облигаций, защищённых от инфляции
- Уменьшение уровня расходов
У американцев есть ещё такой финансовый инструмент, как аннуитеты, в частности longevity annuities. Они могли бы тут помочь, но об этом как-нибудь в другой раз. Да и у нас я таких инструментов не встречал.
А про гибкость смотрите дальше в разделе «Альтернативные подходы».
Теперь переходим к более разумному подходу к финансовому планированию.
Что такое «правило 4%»?
Его можно сформулировать так:
Если в первый год потратить 4% от накоплений, а каждый следующий год увеличивать траты на величину инфляции, то скорее всего этих накоплений хватит как минимум на 30 лет.
А чтобы ответить на вопрос, с которого мы начали (сколько нужно накопить?), можно пересчитать через планируемые расходы в месяц.
4% в год = 0,333…% в месяц = 1/300, а значит:
Необходимые накопления = расходы в месяц × 300
4% обычно считается безопасной ставкой изъятия из инвестиционного портфеля (Safe Withdrawal Rate, SWR). Но это не волшебная цифра, которая подходит всем и всегда. Чтобы разобраться подробнее, начнём с истоков.
Первые исследования
Правило 4% обычно связывают с исследованием Университета Тринити, но впервые оно было сформулировано в статье Уильяма Бенгена Determining Withdrawal Rates Using Historical Data (1994) в Journal of Financial Planning.
Исследование Бенгена
Речь шла об американцах, выходящих на пенсию в 60+ лет, так что тут нужно сделать несколько оговорок:
- Накопления инвестируются в американскую экономику: часть вложена в акции, часть в облигации
- Инфляция тоже подразумевается долларовая, в США
- Обычно считается, что накопления нужны не больше, чем на 30 лет
- Налоги и брокерские комиссии не учитываются в расчётах
В своей статье Бенген показывает на исторических данных (1926—1992 годы) сколько лет продержится портфель накоплений при заданном уровне расходов и при заданном соотношении акции/облигации. Вот к каким выводам он приходит:
- На всех рассмотренных временных промежутках, уровень изъятия в 4% за первый год (напомню, каждый следующий год прибавляем инфляцию к предыдущему году) оказывается достаточным, чтобы накоплений хватило на 30 лет.
- Акций рекомендуется держать 50-75%. Остальное — облигации. Для остальных соотношений результаты менее надёжные.
- В большинстве случаев, накопления не просто не уменьшаются со временем, а продолжают экспоненциально расти (за счёт опережающего роста стоимости акций).
Исследование Университета Тринити
В своей статье 1998 года Retirement Savings: Choosing a Withdrawal Rate That Is Sustainable, Филип Кули, Карл Хаббард и Дэниел Вальц применили похожую методику (они взяли данные за 1926—1995 годы), и получили близкие результаты.
Чем это исследование отличается от предыдущего:
- Авторы отмечают, что первоначальная ставка изъятия не должна строго диктовать дальнейшие действия. Планы всегда можно скорректировать в зависимости от ситуации.
- Вместо государственных облигаций (как у Бенгена) тут используются корпоративные.
- Уровень изъятия в 4% оказывается достаточным для 30-летней пенсии не всегда, а только в 95-98% случаев (и то при условии, что облигации составляют не больше половины портфеля).
- Отдельно рассматривается вариант, в котором расходы не увеличиваются на величину инфляции. В этом случае, конечно, можно тратить больше: целых 6% от первоначальной суммы все 30 лет. Вот только купить на эти 6% можно будет всё меньше и меньше.
Если срок больше 30 лет
А что делать тем, кто хочет выйти на пенсию в 30-40 лет?
Конечно, чем дольше вы собираетесь прожить на пенсии, тем меньшую долю накоплений можно тратить каждый год. Но не настолько меньшую, как может показаться.
В оригинальном исследовании Бенгена рассматривались сроки до 50 лет, и правило 4% срабатывало на них практически всегда. А 3,5% — всегда.
Примерно те же 3,5% для 50-летней пенсии встречаются и в более поздних исследованиях.
Но, как уже было сказано, накопления, как правило, растут быстрее, чем мы их тратим, если следовать консервативным правилам. А если срок больше 30 лет, то этот эффект ещё сильнее. Достаточно осторожный пенсионер скорее всего оставит наследникам кругленькую сумму, вместо того, чтобы тратить больше самому. Чтобы этого избежать, можно воспользоваться альтернативными подходами.
Альтернативные подходы
Если вы готовы проявить некоторую гибкость, первоначальные расходы можно увеличить. Например, можно не делать поправку на инфляцию, если в прошлом году были убытки. Можно расставить «отбойники» с двух сторон: если из-за роста/падения акций расходы становятся слишком большими/маленькими по сравнению с объёмом портфеля — скорректируйте их. Или разделите расходы на обязательные и необязательные — последние можно урезать во время кризиса.
Если вы готовы начать с очень скромного уровня расходов, можно сформулировать правила, по которым их можно будет поднять, когда рынок вместе с вашим портфелем вырастет.
Те, кто рассчитывает продолжать зарабатывать после «выхода на пенсию», занимаясь любимым делом, могут уволиться с нелюбимой работы гораздо раньше, так как им потребуется меньшая сумма первоначальных накоплений.
Кроме того, если во время выхода на пенсию рынки недооценены (по показателю CAPE ratio), расходы можно увеличить на 0,5% или около того.
Эти и другие тонкости подробно разбирает Майкл Китцес в своей статье 2012 года 20 Years of Safe Withdrawal Rates Research.
Применимо ли правило 4% у нас?
Точного ответа здесь нет.
На российском фондовом рынке было не так уж много 30-летних временных промежутков (на момент написания этой заметки — ни одного), поэтому провести полноценное исследование, аналогичное вышеуказанным, не получится.
В других странах, по которым есть исследования, SWR обычно оказывается ниже, чем в США, особенно в послевоенные периоды для стран, больше всего пострадавших в мировых войнах.
Если вам встречались заслуживающие интереса данные по России — буду благодарен за ссылку.
А пока я предлагаю опираться на заокеанские цифры и инвестировать значительную часть средств в иностранные активы.