#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳
Приветствую читателей канала Хакнем Школа! Сегодня я хочу рассказать вам об увлекательной игре-головоломке, о которой написано немало книг, и, наверняка, вы хоть раз сталкивались с ней.
«Чи Чиу Пэн» — «семь хитроумных фигур» или Танграм. Считается, что игра пришла к нам из Китая, поэтому её часто называют «китайской головоломкой». Никто точно не знает, как давно возникла эта игра, но во многих книгах, например, у Я. Перельмана «Фигурки-головоломки из 7 кусочков» 1927 года, говорится о том, что она возникла 4000 лет назад.
Считается, что это самая древняя игра, что она, вероятно, старше, чем шахматы. Однако первой книгой, где упоминается эта игра, является китайское издание «Собрание фигур из семи частей», вышедшее в 1796 году. Издана она была на рисовой бумаге.
Итак, берём квадрат, который нужно разрезать на 7 фигур: 2 больших треугольника, один средний, 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм, как показано на рисунке.
Такой квадрат можно скачать в интернете, например, по этой ссылке. Из этих фигур (танов) можно сложить огромное количество новых фигур (животные, люди, предметы, буквы, цифры). Фигура, которую нужно сложить, обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура.
При решении головоломки (составлении фигуры) необходимо соблюдать 2 правила:
- использовать все 7 танов;
- таны не должны накладываться друг на друга, они могут лишь соприкасаться.
Зря вы думаете, что это просто. Даже если вы просто разрежете квадрат, перемешаете фигурки и попробуете снова их сложить в искомый квадрат — у вас это не сразу получится. Итак, попробуйте сложить такие фигуры:
Такую игру можно сделать своими руками, используя картон и цветную бумагу. Конечно, есть и настольная версия Танграм.
Легко составлять фигуры, когда знаешь какую фигуру к какой приложить. Но, если действовать без подсказок, вам потребуется смекалка и терпение.
Известно, что этой игрой увлекались Джонатан Свифт, Густав Доре, Льюис Кэролл. Есть упоминание о том, что у Наполеона во время изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения.
Существуют так называемые парадоксы танграма: когда из одного и того же набора складываются две фигуры, одна из которых является подмножеством другой. Например, парадокс Дьюдени: две похожие фигуры изображают монахов: при этом у одной есть нога, а у другой нет.
Или три, как будто одинаковых параллелограмма, при этом в двух из них есть дыры, равные одному из танов, хотя при составлении каждой их этих фигур использованы все 7 танов.
Попробуйте составить такие фигуры.
Кстати, эту китайскую головоломку можно использовать и на уроках геометрии при изучении таких фигур, как прямоугольный и равнобедренный треугольники, четырёхугольники (квадрат, прямоугольник, параллелограмм, трапеция), пяти-, шести-, семиугольники и их свойства.
А можно использовать при изучении площадей фигур. Составив такое множество фигур, вы, вероятно, ответите на вопрос: какая из всех фигур имеет самую большую площадь? Правильно, они все имеют одинаковую площадь. Фигуры не равны, они равновеликие, т.е. имеют равные площади.
Вот такая у нас получилась беседа о китайской головоломке!
Не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_математика
Автор: #ирина_чудневцева координатор канала Хакнем Школа, 42 года, город Ярославль