Здравствуйте дорогие читатели, сегодня утром я зашел в магазин за продуктами и увидел на кассе лотерейные билетики. Ну что же, решил "попытать счастье" и купил себе один - и тут понеслась...
Мне стало интересно, а реально ли что-то выиграть в "моментальной лотереи" и на сколько это выгодно (стоит ли вообще их покупать и сколько можно выиграть?).
П.С. НЕ РЕКЛАМА - просто решил провести аналитику "по цифрам", так сказать. Имейте это ввиду.
Реально ли что-то выиграть в лотерею?
Данный билетик обошелся мне на кассе в 40 рублей. Купил я его просто ради интереса чтобы посчитать, выгодно ли это, и можно ли вообще что-то выиграть, если допустим купить МНОГО билетов.
Проще говоря, оценить мат. ожидание на большой дистанции.
Первым делом, давайте соберем исходные данные по самой лотереи (простыми словами - почитаем правила).
1) Призовой фонд - 50% с каждого билета
2) Победа начинается с совпадения 2 из 5 чисел (в первом поле)
3) "Суперприз" - все 6 совпадений (5 в верхнем поле и 1 - в нижнем) - 60% от призового фонда, после выплат "фиксированных платежей"
4) "Приз" - 5 из 5 совпадений в верхнем поле - 40% от призового фонда, после выплат "фиксированных платежей"
Результаты "моего" тиража
Так же, для оценки, давайте посмотрим как прошел тираж, в котором принял участие я:
- Было продано 1243 билета по 40 рублей = 49 720 рублей (цена всего тиража)
- Сумма всех выигрышей (данного тиража) составила = 18 400 рублей
В сумме, выиграло всего 190 билетов (из 1243, что составляет всего - 15,3% от всех билетов).
- У 2 билетов было 4 совпадения - выиграли по 4000 рублей
- У 8 билетов было 3 совпадения - выиграли по 400 рублей
- И у 180 билетов было по 2 совпадения - выиграли номинал (по 40 руб)
Считаем вероятности выигрыша
Не будем далеко ходить и расписывать счёт, так что воспользуемся, частично, уже готовыми данными:
Вероятность выиграть 2 из 36 чисел - 1 к 8
Вероятность выиграть 3 из 36 чисел - 1 к 81
Вероятность выиграть 4 из 36 чисел - 1 к 2 432
Вероятность попасть в категорию "приз" (5 из 36 совпадений в первом поле) = 1 к 376 992
А "суперприз" (6 из 36) и того меньше = 1 к 1 507 968
А теперь добавьте к этому тот факт, что разыгрывается не 100% фонда, а только 50%.
То есть, только один билет из восьми - отобьет свою стоимость.
Следовательно, по математике, на 1 положительный исход вы будете иметь 8 отрицательных, а значит, на любой дистанции (стремящейся к бесконечности) вы всегда будете в минусе на 7 исходов!
Ради справедливости, в рулетке, с одним "зеро", ставя на "красное" или "черное" вы будете иметь исход 18 к 37 (36 чисел + "зеро") или 48,65% на "удвоение". А тут всего 1 к 8 (12,5%)...
А теперь посчитаем мат. ожидание ВСЕХ исходов, скорректированную на потенциальную сумму выигрыша.
Формула здесь будет такая:
Сумма произведений вероятностей, на потенциальный выигрыш, минус стоимость билета = совокупное мат. ожидание (EV).
EV = (40 * 12,5% + 400 * 1,234% + 4000 * 0,041% + 123 612 * 0,000265% + 1 084 884 * 0,00000066%) - 40 = - 27,37 рублей.
Получается, что совокупная вероятность хоть что-то выиграть, составляет всего около - 13,78%...
Вот тоже хорошая статья на эту тему, как нас обманывают по "теории больших чисел"...
Вывод
Те, кто придумал такую лотерею - можно считать невероятно богатыми людьми! Есть хорошая поговорка на этот случай: "Казино ВСЕГДА в плюсе..." - и это именно этот случай.
Мало того, что они забирают 50% от стоимости всех билетов, так и шансов что-то выиграть, хоть сколько-нибудь весомое, практически нет.
По математике, вы будете в минусе, с покупки каждого билета, на 27,37 рублей.
И более того, так как лотерея имеет фиксированные выплаты по выигрышам, вплоть до 5-ти совпадений - существенно мат. ожидание не вырастет, даже при ЗНАЧИТЕЛЬНОМ росте "общей суммы выигрыша", так как влияние на EV 5 и 6 совпадений - НИЧТОЖНО МАЛА.
Дабы свести мат. ожидание к"0" - необходимо разыгрывать (каждый раз!) джек-пот, в размере не меньше 43 миллионов рублей, но никак не миллион или даже десять...
И это не говоря о том, что далеко не в каждом тираже выпадет даже миллион, или хотя бы сто тысяч рублей ("призы" и "суперпризы")...
Думаю, вы уже поняли, чего стоит игра в отечественную лотерею и надеюсь, будете обходить её стороной... Тут всё хуже, чем даже в казино.
Пишите в комментариях, что об этом думаете ВЫ?
Спасибо за внимание, оставляйте свои комментарии, ставьте "лайки", делитесь публикацией в социальных сетях и подписывайтесь на канал, если статья была для вас интересной и полезной.