Я уже писал на эту тему в ЖЖ - см., например, «Математика внутри реальности» https://poluyan.livejournal.com/104359.html А сегодняшний материал спровоцирован дискуссией в Дзене - «Как появилась Вселенная и само бытие. Идея шведского ученого»
— там один Мечтатель написал своем мнение о гипотезе Марка Тегмарка насчет математической Вселенной. Общий ход мысли Мечтателя был такой: раз есть объективные математические идеи вроде геометрических фигур, раз есть объективные алгоритмические построения, вроде шахматной игры, то и весь мир - это огромное алгоритмическое построение, где программный код сам себя развивает... И я решил включиться в разговор, поскольку я последнее время над этими вопросами думаю и даже поучаствовал в конкурсе эссе института М.Тегмарка (FQXi - Foundational Questions Institute) на тему "Undecidability, Uncomputability, and Unpredictability" со статьей "New ontology: algorithmic laws and the passage of time"
https://fqxi.org/community/forum/category/31427?sort=community
Павел Полуян
Что-то быстро Вы до программ и кодов договорились. А попробуйте проиллюстрировать свою идею хотя бы на примере, упомянутых Вами шахмат. Могут они «как бы жить незримой жизнью»? А если нет, то что тогда живет в программном коде?
Мечтатель
Павел, Сами по себе их математические соотношения. «Жить» в нашем понимании они конечно не могут, поскольку в них не могут возникнуть самоосознающие структуры - мозги. Хотя в них даже есть своего рода время — последовательность ходов.
Павел Полуян
Мечтатель, я к тому и веду. Математический платонизм основан на том, что математические идеи вечны и абсолютны. Как там может что-то жить? То есть алгоритмическая последовательность - уже некое внешнее введение СВОЕГО РОДА ВРЕМЕНИ в этот самый ряд математических структур. А в примере с шахматами, вся эта ОЧЕРЕДНОСТЬ ХОДОВ превращается во вневременную развертку партии — в развертку как однозначно заданную математическую структуру, и в итоге получается одновременное задание всех разверток всех возможных чередований фигур сразу. То есть вместо временного чередования ходов возникает некое дерево вариантов (очень-очень большое, но конечное), где из заданного начального положения фигур выстраиваются ВСЕ варианты развертки партий (в том числе и бессмысленные с точки зрения шахматной игры, но возможные). Разве не так?
Мечтатель
Павел, Время — это часть математической структуры. Такая же как и пространство, только направленная. Оно может быть одномерным как (видимо) у нас, двух- и более-мерным, его может не быть, оно может быть каким-то иным и т.д. Да, если рассматривать это математически, то это лишь развёртка. Но воспринимаем время мы структурой нашего мозга. Поэтому мы воспринимаем его как собственно время, как то, что течёт из прошлого в будущее. А посмотреть на это вне нашего восприятия — так и выйдет, что просто есть разные координаты. И обратно — если представить некие гигантские шахматы в миллиарды клеток, где у фигур (или их комплексов) может возникать разум — то этот разум будет воспринимать очерёдность ходов как своего рода время. Может, работающее иначе чем у нас, но время.
Павел Полуян
Вы уж определитесь: время — это пространственноподобная категория (где направления тоже есть — задаются) или же время «то, что течет». Тут ссылки на восприятие «структурой нашего мозга» не проходят. Сами подумайте (структурами своего мозга): ведь мы всё-всё-всё ими же и ВОСПРИНИМАЕМ, и пространство, и время, и наличие таковых «структур мозга» в т.ч. А в итоге, мы так или иначе приходим к выводу: время вокруг нас и вместе с нами ТЕЧЕТ — все время возникает нечто новое (это называется генезис), а вот среди чисел его нет. Короче, время как таковое в мире математических концептов отсутствует. Как быть с таким вопиющим парадоксом? Это одно из затруднений, которое в современной науке дискутируется. Например, две позиции: Джулиан Барбур - времени нет, Ли Смолин (время есть, мы научно еще не познали (не научились представлять). Впрочем, названный парадокс зафиксировал еще древний грек Зенон, который указал, что вокруг нас предметы перемещаются, а в момент настоящего никакого перемещения быть не может, поскольку НАСТОЯЩЕЕ — это один единственный момент. Инами словами: время есть как видимость изменения, но логически его нет, поскольку НАСТОЯЩЕЕ, СУЩЕСТВУЕТ В МОМЕНТЕ. А по иному его не представишь! А с шахматами у Вас интерпретация натянутая: ну, какие «структуры мозга» у фигур)))
Мечтатель
Павел, Спасибо, посмотрю. Вопрос конечно действительно сложный.
У фигур-то конечно нет мозгов. Но допустим, миллиарды фигур, подобно клеткам, смогут образовать некий организм. Либо можно ещё вариант конструкции, где параллельно структурам доски есть ещё и другие структуры, в которых работает разум, но это конечно уже «дополнительная фантазия», не предполагаемая шахматами изначально, да.
Павел Полуян
Не изобретайте велосипед. Давно уже умнейшие люди планеты Земля обнаружили факт: есть два вида объективной реальности - 1) видимые нам предметы и 2) невидимые нам идеи. К последним и относятся математические структуры. Невидимость, конечно, условная - символы, знаки, образы и изображения нами создаются «из подручных материалов» — то есть существуют и видятся глазами.
Попыток осмысления сего факта не так много — всего семь. Варианты такие: два вида редукционизма, когда идеи сводят к веществу (грубый материализм с его «тонкой материей») или, когда объявляют все видимые вещи только образами, созданными умом Я (субъективный идеализм). Следующая пара: объективный идеализм и диалектический материализм: признают оба мира, но размещают их иерархически - один доминирует и предшествует другому. У идеалистов идеи из своего мира воплощаются в материи с большей или меньшей идеальностью (тут возникают и ритуализированные формы идеализма — то есть религии). А у материалистов материя сама по себе как-то существует, но при этом неизвестно почему — развивается, а на определенной стадии развития некоторые материальные «структуры мозга» начинают мыслить. (Замечу в скобках, что когда материализм вводит мышление он опять оказывается перед той же самой дилеммой — поэтому диалектический материализм должен либо скатиться к вульгарному, либо возвыситься до объективного идеализма, признав Абсолютную Идею). К этим двум типам интерпретации примыкает еще и дуализм, когда провозглашается равноправия материального и идеального. И последняя пара: 1) агностицизм-скептицизм — мы этот мир неправильно понимаем и никогда правильно не поймем; 2) гностицизм-эзотерика: мы этот мир можем понять, но это все очень таинственно и все на уровне интуиции с инсайдом. Короче: сначала я умру, а там посмотрим...
Что касается Тегмарка, то он правильно уловил субстанциональность математических форм, указывая на их объективность — то есть наше сознание вынуждено подчиняться математическим абсолютам (дважды два = четыре, как ни вертись)). Но метафизические выводы отсюда Тегмарк не делает (или не спешит делать). Я бы у него один недостаток выделил, насколько я понял, он все математический истины скопом объявляет объективными, а ведь есть тут и наша субъективность: часть истин мы понимаем с какими-то недостатками (например, теория бесконечно малых — есть два вида математического анализа, стандартный и нестандартный, какой верен?), а еще есть наши субъективные конструкции из математических символов — модели (в том числе, упрощенные модели частных явлений), приписывать условным моделям объективность неправомерно. Разделять математику объективную и субъективную предложил философ Гуссерль, который начинал как профессиональный математик — ученик знаменитого математика Кронекера. Кстати, Кронекеру принадлежит могучий афоризм: "Бог создал числа натурального ряда, а вся остальная математика — дело рук человеческих!" Тут, конечно, заострение, но суть проблемы выражена верно. Что касается времени, то попытки найти МАТЕМАТИКУ ВРЕМЕНИ не прекращаются — начиная с У.Гамильтона (он указал, что надо строить алгебраические структуры — и построил кватернион), но вся штука в том, что изначально математический мир нам дан как вечный и безвременный. То есть остаются два варианта: либо мы просто еще не понимаем, как время спрятано в этом «вечном» мире (так думал Хайдеггер), либо все так и должно быть.
Павел Полуян
Мечтатель, можете посмотреть мою статью «Математика внутри реальности» — https://poluyan.livejournal.com/104359.html
Или найти в сети мою книгу «Гибель темной материи» — там есть глава о времени. (Электронная библиотека koob)
Гибель темной материи: философские принципы в физическом познании - Полуян Павел
В книге кандидата философских наук Полуяна Павла Вадимовича рассмотрено воплощение априорных философских принципов в современном физическом познании
WWW.KOOB.RU