126.2-метровая моторная яхта Lurssen Octopus построена в 2003 году. На строительство яхты Аллен потратил $200 млн, а стоимость её обслуживания оценивается в $20 млн в год. Сейчас, согласно сайту Burgess Yachts, Octopus оценена $325 млн.
Аллен строил Octopus в первую очередь для спонсируемых им исследований. В частности, судно участвовало в поисках японского линкора «Мусаси» и американского крейсера «Индианаполис», затонувших в Тихом океане во время Второй мировой войны. Яхта имеет восемь палуб (отсюда и название Octopus — «Осьминог»), 13 кают для гостей (максимум 26 человек) и 30 кают для экипажа (63 человека). В распоряжении гостей — бассейн с пресной водой, джакузи, бар, spa-салон, библиотека, кинотеатр, а также смотровая комната со стеклянным полом, через который можно наблюдать за подводной жизнью. Кроме того, на судне есть баскетбольная площадка и студия звукозаписи.