Нет, не влияет.
Кожа — эластичный орган и может как растягиваться, так и сжиматься. Вопрос в том, что растет и сжимается она гораздо медленнее, чем мы можем набрать вес или его сбросить.
Поэтому, если вес небольшой, а сбросили вы его быстро, поначалу возникнет провисание, которое со временем уменьшится или исчезнет вовсе.