В демократических либеральных странах любой человек может вступать в брак с кем угодно, но я думаю, что это не тот ответ, которого вы хотели. По факту, в иудаизме принадлежность к еврейскому народу определяется по матери, а в исламе считается, что религия передается по отцу, а женщинам мусульманкам строго-настрого запрещено выходить замуж за людей не из своего круга. И потому такой гипотетический союз может принести каждой из сторон немало проблем.
Но давайте порассуждаем, насколько он возможен. Тут много тонкостей, начиная со страны, где этот брак может быть заключен. Если бы наша пара находилась в мусульманской стране, то она бы столкнулась с большим осуждением со стороны общества, и, чаще всего, уголовным преследованием, включая и возможность высшей меры.
Такая ситуация случилась бы и в тех государствах, которые неплохо относятся к своим евреям, вроде Ирана, а исключениями бы являлись только светские республики бывшего СССР. Но и там тихое (а иногда и не очень) осуждение со стороны соседей будет обычным делом.
Если бы эти люди жили в Израиле, проблем с государством у них бы не возникло, за исключением того, что подавляющая часть раввинов, даже реформистских, отказались бы проводить для них традиционный иудейский свадебный обряд. А поскольку в стране существуют только религиозные, а не гражданские браки, за этим делом бы пришлось ехать в другую страну неподалеку, например, на Кипр или в Россию.
Тем не менее, поскольку в иудаизме религия и национальность следует за матерью и такое правило признает государство Израиль, даже нерелигиозные еврейские мужчины скорее всего постараются избежать брака с кем-то, кроме своих соплеменников.
Тем более так поступит даже не очень религиозная мусульманская девушка, потому что чаще всего ее родители будут нашпигованы социальными условностями по самое не балуй и свою дочурку по голове не погладят.
Поэтому наилучшим выходом для такой необычной пары было бы обращение одного из них в религию другого. Разумеется, в случае если мусульманка переходит в иудаизм, это должно быть не в той стране, где такое преследуется по закону.
Если же этого не произойдет, то молодую семью ждет много проблем, которые придется решить для спокойной совместной жизни. Какой религии будут принадлежать дети, с учетом того, что иудаизм не будет считать их евреями? Будут ли дочери носить хиджаб или нет? Будут ли соблюдаться требования кошерного питания, с учетом того, что они сложнее мусульманского халяля?
По факту, из-за постоянной войны с окружающими арабскими странами и разницы менталитета евреи не горят особым желанием жениться на мусульманских женщинах, а потому такие проблемы не стоят остро даже в самом Израиле.
Что же касается других светских государств, вроде Америки или России, где присутствуют и мусульмане, и значительное еврейское население, то в первой такие браки практически отсутствуют из-за всеобщего американского предубеждения против ислама, а во второй они редко-редко, но встречаются. Правда, только не в кавказских республиках. Там свой ненаглядный цветочек за еврея не отдадут.