Задача
Обруч массой m = 2 кг катится без скольжения со скоростью v = 5 м/с. Определить его кинетическую энергию.
m = 2 кг; v = 5 м/с; W = ?
1-й вариант решения
Полная кинетическая энергия катящегося обруча является результатом суммы кинетической энергии поступательного движения центра масс обруча (точка О) со скоростью V и кинетической энергии вращения обруча с линейной скоростью V относительно оси симметрии (О):
Момент инерции обруча относительно оси симметрии:
где R - усредненный радиус обруча.
Угловую скорость можно выразить через линейную скорость:
Кинетической энергии вращательного движения обруча с линейной скоростью V относительно оси симметрии:
Таким образом, полная кинетическая энергия катящегося обруча равна:
2-й вариант решения
Примем точку А за мгновенный центр вращения, тогда полная кинетическая энергия катящегося обруча будет равна кинетической энергии вращения обруча относительно оси, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости чертежа:
Момент инерции обруча относительно оси, проходящей через точку А можно определить по теореме Штейнера:
Таким образом, полная кинетическая энергия катящегося обруча равна:
Ставьте лайки и подписывайтесь. :)