Артем Дзюба начал заниматься футболом в возрасте в 8 лет в академии "Спартака". В академию его пригласил Георгий Ярцев.
В 2005 году начал тренироваться со взрослой командой "Спартака" и по рекомендации Евгения Сидорова начал играть за дублирующий состав.
Артем показывал хорошие результаты в дубле и получил право тренироваться с основным составом.
Артем дебютировал за "Спартак" в 2006 году, в кубковом матче против "Урала". А в чемпионате России дебют Артема пришелся на матч с Раменским "Сатурном", на 71-мин Артем заменил Никиту Баженова. В 2007 году Артем своей игрой добился постоянного места в основном составе и провел в этом сезоне 27 матчей, забив 5 мячей. В этом сезоне "Спартак" занял 2-е место в чемпионате.
В сезоне 2008 года Дзюба сыграл 16 матчей и забил всего 1 гол. В 2009 году Артем сыграл всего 8 матчей и забил 2 мяча.
При этом отыграв за "Спартак" всего лишь пол сезона, был отдан в аренду в ФК "Томь".
За "Томь" Дзюба сыграл 10 матчей в этом сезоне и забил 3 гола.
В 2010 г