В данном эссе рассматривается один из вопросов христианской догматики, касающийся вопроса формализации объекта христианской веры.
Вывод, который следует из эссе, таков, что не существует объекта веры, как постулировано в вышеуказанной догматике.
0) Прежде всего введём некоторые обозначение, широко используемые в теории множеств и математической логике.
∅ - есть особое множество, которое не содержит элементов (пустое множество).
∃, V - кванторы существования и всеобщности.
∄ - квантор несуществования.
∈, ∉ - символ принадлежности/непринадлежности элемента множеству.
⊂ - символ включения в множество
= - символ равенства.
≃ - символ примерного равенства.
≡ - символ тождественности
{} - обозначает множество или список.
∪ - объединение множеств.
∧ - конъюнкция (логическое "и")
∨ - дизъюнкция(логическое "или")
Элементы множества, как правило, обозначаются строчными буквами, а сами множества заглавными.
1) Определим, что "человек" есть элемент, принадлежащий множеству M (от mankind - человечество).
То есть, h ∈ M означает, например, "Платон есть человек".
Мощность (число элементов) множества M счётно.
"Бог", в свою очередь, есть элемент множества D (от deity - божество).
Так что, d ∈ D.
Очевидно, что для монотеизма мощность множества D равна 1.
Таким образом можно задать синглетон вида {d}.
Отметим также, что концепция тринитаризма подразумевает синглетон вида {{d1, d2, d3}}, где единственный элемент на самом деле трёхэлементное множество.
2) Свойства элементов множества M и D будут обозначатся буквами p (property - свойство).
При этом, p ∈ P, где P - множество всех свойств.
Допустим, что мощность P имеет мощность континуума.
Здесь есть некий тонкий момент, поскольку можно было бы определить множество P как счётное.
Однако, при наличии непустого множества D счётное множество P означало бы "свойство-ограниченность" элемента из D, и как следствие "ограниченность" элемента d.
{ h : h ∈ M } P(h) обозначает что некий человек обладает свойством p из P.
Например, "человек разумен", "рост человека изменяется", или "цвет волос некого человека каштановый".
Формализуем выражение "человек есть нечто меняющееся во времени".
h : ∃ p ∈ P {p(x) = f(t)}.
Здесь, t - временная характеристика.
Последняя запись означает, что человек обладает некоторым набором свойств, которые меняются во времени.
3) Множество всех вещей и явлений (u) обозначим как U ( от Universum - универсум).
u ∈ U - вещь/элемент принадлежит миру/универсуму.
4) "Формализуем" Никео-Цареградский Символ веры
https://lib.pravmir.ru/library/readbook/349#part_1272
https://azbyka.ru/otechnik/Filaret_Moskovskij/prostrannyj-pravoslavnyj-katekhizis/2_1
"Верую во единаго Бога Отца, Вседержителя, Творца небу и земли, видимым же всем и невидимым.
И во единаго Господа Иисуса Христа, Сына Божия, Единороднаго, Иже от Отца рожденнаго прежде всех век,
Света от Света, Бога истинна от Бога истинна, рожденна, несотворенна, единосущна Отцу, Имже вся быша.
Нас ради человек и нашего ради спасения сшедщего с Небес, и воплотившегося от Духа Сеята и Марии Девы, и вочеловечшася.
Распятаго же за ны при Понтийтем Пилате, и страдавша и погребенна.
И воскресшаго в третий день по Писанием
И восшедшего на Небеса, и седяща одесную Отца.
И паки грядущаго со славою судити живым и мертвым, Егоже Царствию не будет конца
И в Духа Святаго, Господа, Животворящаго, Иже от Отца исходящего, Иже со Отцем и Сыном спокланяема и сславима, глаголавшего пророки.
Во Едину Святую Соборную и Апостольскую Церковь.
Исповедую едино Крещение во оставление грехов.
Чаю воскресения мертвых и жизни будущаго века. Аминь."
4.1) ∃ d ∈ D { d = {{d1, d2, d3}} : {d1 ≡ d2 ≡ d3} }
4.2) d1 ⊂ U {∄ u : u ∉ U }
4.3) d2 : { d2 ≡ d1 : (d2 ≃ h : {h ∈ M} : ∃ p ∈ P {p(x) = f(t)}) ∧ (d2 : ∄p ∈ P {p(x) = f(t)} ) }
4.4) d3 : { d3 ≡ d1 }
5) Из 4.3 следует, что d2 определён так, что он является одновременно изменяющимся и не изменяющимся, а стало быть несуществующим.
5.1) ∄ d2 : { d2 ∈ D ∧ d2 ∈ M } => d2 = ∅
5.2) {{d1, d2, d3}} ∈ D} = ∅.