Есть сфера знаний, которую Леонардо да Винчи воспринимал как интеллектуальную игру, приближающую его к раскрытию тайн закономерностей природы и прекрасного. Это были занятия геометрией. В ней соединялись все самые интересные для Леонардо сферы: наглядность и живописность, внешняя красота, эстетика, отражение в мысли закономерностей природы и некоторый вызов "Никто пока этого не раскрыл!"
Свои геометрические штудии Леонардо воспринимал и как захватывающую игру, и как основу научного подхода в живописи, архитектуре. Он хотел объединить их в отдельный трактат, который так и назвал «De ludo geometrico». Можно перевести как «Геометрические забавы, игры», которые увлекательны и одновременно полезны. Леонардо так увлекался своими штудиями, что прямо ночью записывал в дневнике:
«Давно изыскивая способы построить прямой угол к двум равновеликим луночкам… ныне, в год 1509-й, в канун майских календ [30 апреля], я нашел решение в 22-м часу, в воскресенье».
Windsor, RCIN 919145; Kemp, Marvellous, 290.
Леонардо сделал более 180 рисунков для решения геометрической задачи древнегреческого математика Гиппократа Хиосского: точно вычислить площадь изогнутой фигуры, то есть луночки, найдя равновеликую ей фигуру с прямыми сторонами, вроде треугольника или прямоугольника. Здесь важна не только трансформация форм, но и математическая точность, эстетика:
Леонардо да Винчи брался и за сложнейшие математические вызовы. Много сил он посвятил древней неразрешимой задаче, о которой рассказывали Платон, Плутарх, Витрувий и другие. По легенде, в V веке до н. э. на остров Делос обрушилась чума, и его жители обратились в Дельфийскому оракулу за советом. Жрецы объявили, что чума прекратится, если они сумеют в точности удвоить жертвенник Аполлона, имевший форму куба. Делосцы увеличили вдвое длину каждого ребра куба, но чума продолжала свирепствовать. В ответ на жалобы пифия сказала, что делосцы, удвоив длину ребер, увеличили алтарь в восемь раз, а нужно ровно в два раза. Эта задача не решается при помощи циркуля и линейки, как доказывает современная математика, как и знаменитая задача о квадратуре круга. Леонардо посвятил ей более 10 лет!
Однажды ему показалось, что решение найдено. С триумфом Леонардо записывает в дневнике после бессонной ночи:
«В ночь святого Андрея [30 ноября] я довел до конца квадратуру круга; и когда закончилась свеча, которая горела всю ночь, и закончилась бумага, на которой я писал, задача была решена».
Codex Madrid, 2:12r.
Решение этих задач стало доступно только с развитием математики, но в своих непрерывных занятиях Леонардо да Винчи все время играл в превращения одной геометрической фигуры в другую, равновеликую ей по площади или объему. Он вывел 169 формул, позволявших построить квадрат с той же площадью, что у криволинейной фигуры.
Леонардо все больше дробил круг на множество секторов, делил их на треугольники и сегменты, постепенно приближаясь к бесконечно малым треугольникам. Этот процесс, по сути, предвосхитил дифференциальное и интегральное исчисление, но Леонардо не владел математическим инструментарием, который через два столетия позволили Ньютону и Лейбницу разработать математический анализ.
Интересны аналогии, их сейчас проводят многие исследователи, сравнивая рисунки Леонардо с образами сакральной геометрии, знаменитой Меркабой и т.д.
Для Леонардо да Винчи красота вселенной была самой захватывающей и интересной научной темой!
