28 июня 2012 года Торнике Шенгелия был выбран под 54-м номером на драфте НБА 2012 года командой «Филадельфия-76», но сразу же был обменян в «Бруклин Нетс». После драфта он участвовал в Летней лиге НБА, в ходе которой в среднем набирал 10,2 очка и 3,6 подбора за игру. После сильной игры в матчах против «Сиксерс» (17 очков, 6 подборов и 2 передачи) и «Индиана Пэйсерс» (16 очков, 4 перехвата и 3 блока) главный тренер «Нетс» Эвери Джонсон в интервью New York Post заявил, что он был впечатлён игрой Шенгелия и менеджмент команды будет вести переговоры о том, останется ли Торнике в НБА или вернётся в Европу. 18 июля 2012 года было объявлено, что Шенгелия подпишет двухлетний контракт с «Бруклин Нетс».
Шенгелия в составе сборной Грузии участвовал в чемпионате Европы 2011 года, в среднем набирая 8.8 очков, 4.6 подбора и 1.1 перехвата за игру.