Кто не хочет стать миллионером?
Представьте, что вы дошли до финала телеигры и вам осталось дать последний правильный ответ, чтобы забрать приз. Ведущий озвучивает условие: даны три ящика, два из них пустые, а в третьем лежат ключи от дорогого автомобиля. Вы можете выбрать только один ящик и забрать его содержимое.
В этом случае не может быть никакой стратегии, только чистая случайность. Но после того, как вы выбираете ящик 1, ведущий открывает ящик 3 и показывает, что он пуст. Вам предлагают изменить решение либо оставить выбранный ящик. Что бы вы сделали?
Неподготовленный человек может решить, что статистически никакой разницы нет, так и почему бы тогда не стоять на своём? Однако знакомый с парадоксом Монти Холла, впервые опубликованном в 1975 году Стивом Селвином, точно знает, что выигрышная стратегия - изменить свой первоначальный выбор.
Итак для объяснения давайте представим, что изначально было дано не три ящика, а сто, но после вашего первого выбора всё так же оставляют только два ящика и предлагают выбрать ещё раз. Допустим, сначала был выбран ящик номер 1. Вероятность того, что он пустой, будет 99/100 или 99%. Тогда после того, как выбор сведут к одному из двух, вероятность того, что во втором ящике лежат ключи, будет соответственно 99%. Таким образом вероятность победы составит 99/100 при изменении решения или 1/100 если оставить ящик, выбранный изначально.
Для трёх ящиков логика точно такая же, только вероятность выигрыша будет 2/3 или 67%. То есть если довериться математике и изменить решение, ваши шансы увеличатся на 67 - 33 = 24%. Удачи на телешоу!