Здравствуйте. Сегодня у нас третий выпуск нашего нерегулярного блога "Софизмы".
Сегодня предметом нашего изучения станет так называемый парадокс дней рождения. Но сначала я задам вам вопрос: какова вероятность того, что среди 20 человек будут те, у которых будут совпадать даты их рождения? Если вы скажете, что где-то 5-7%, то вы глубоко заблуждаетесь. Сейчас объясню почему.
Представим, что есть человек. Получается, что если бы был человек, у которого день рождения бы не совпадал со днём рождения первого, то вероятность будет вычислятся по формуле: (365*364)/(365^2) =99,7%. Значит, вероятность того, что у них будет совпадение составляет только 0.3%. Вроде все логично. Давайте дальше.
Получается, формула, по которой мы найдём вероятность того, что ни у кого не будут совпадать дни рождения будет следующей:
(365*...*(365-(n-1))/(365^n), где n - кол-во человек. Поставим 20 и получаем, что эта вероятность равна 59%, значит вероятность, того, что у зотя бы двоих даты совпадут составляет 41%.
Вот и получается, что если хотя бы было 50 человек, то вероятность того, что что у двоих будет день рождения составляет уже 97%.
Для подробного ознакомления я рекомендую прочитать статью на Википедии.
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F
А вам спасибо за ваше уделённое время. Всем пока.