Задача 3.2.4. Центробежный насос, характеристика которого описывается уравнением , где Н0=25м, k= 0,69∙104 с2/м5, нагнетает жидкость в трубопровод, требуемый напор для которого определяется по формуле (НГ=15м геометрическая высота подачи воды; S=24,3∙104 с2/м5 – коэффициент сопротивления трубопровода).
Требуется:
1. Определить подачу насоса и его напор при известных значениях H0 ,H Г , k и S .
2. Установить, как изменяется напор и подача, если к заданному насосу присоединить другой насос такой же марки сначала последовательно, а затем параллельно.
Решение.
В характеристиках насоса и трубопровода расход Q будем считать в л/с. Формулы запишем в виде Н= H-kQ** – характеристика насоса, H=15 +0.243Q** характеристика трубопровода. Q(л/с)
Строим на одном графике характеристики насоса и трубопровода. При последовательном включении насосов при одинаковом с одиночным насосом расходе напор увеличивается в два раза и характеристика насосной группы Н=2∙(25-0,0069 ∙Q2) , при параллельном включении при одинаковом с одиночным насосом напоре расход в трубопроводе будет в два раза больше и характеристика насосной группы будет
Q л/с 0 2 4 6 8 10 12
Н Н м 25 24,97 24,89 24,75 24,59 24,31 24,00
НПОС м 50 49,94 49,78 49,5 49,18 48,62 48,00
НПАР м 25 24,99 24,97 24,94 24,89 24,83 24,75
Н ТР м 15 15,97 18,89 23,75 30,55 39,3 49,99
Характеристики насосной группы и характеристика трубопровода пересекаются в рабочей точке ,в которой определяем напор Н м и подачу Q л/с насоса.
Одиночный насос – Н=24,6 м, Q=6,3 л/с
Последовательно включенные насосы – Н=24,6 м, Q=6,3 л/с
Параллельно включенные насосы – Н=48 м, Q=11,7 л/с
Задача3.2.5. Гидравлическое реле времени, служащее для включения и выключения различных устройств через фиксированные интервалы времени, состоит из цилиндра, в котором помещен поршень диаметром D1=90мм со штоком-толкателем диаметром D2=45мм .
Цилиндр присоединен к емкости с постоянным уровнем жидкости H0 =1м.
Под действием давления, передающегося из емкости в правую полость цилиндра, поршень перемещается, вытесняя жидкость из левой полости в ту же емкость через трубку диаметром d =12мм.
Требуется:
Вычислить время T срабатывания реле, определяемое перемещением поршня на расстояние S =150 мм из начального положения до упора в торец цилиндра. Дви-жение поршня считать равномерным на всем пути, пренебрегая незначительным временем его разгона. В трубке учитывать только местные потери напора , считая режим движения жидкости турбулентным. Коэффициент сопротивления колена и дросселя на трубке .
Утечками и трением в цилиндре, а также скоростными напорами жидкости в его полостях пренебречь.
Решение.
Сила давления жидкости на поршень справа pП = ρgН0Sп , где Sп – площадь поршня.
Сила давления слева pЛ = ρgН0 ( Sп - Sш ), где Sш– площадь штока.
Равнодействующая сила, действующая на площадь (сила, перемещающая поршень),
p = pП – pЛ = ρgН0Sш .
При равномерном движении поршня эта сила должна уравновешиваться силой сопротивления движению поршня со стороны жидкости, которая будет равна:
F = Dp( Sп - Sш ), где Dp – потеря давления при прохождении жидкости по трубке из левой полости цилиндра в правую, которая имеет вид:
, где V – скорость движения жидкости по трубке.
Откуда V=[ 2gH/z1-z2(D2**/ D1**-D2**)]
Скорость движения поршня Vп=V (D2**/ D1**-D2**)
Время срабатывания реле T=S/Vп.
Задача 3.2.6.
На рисунке дана схема гидропривода, применяемого в скреперах. Гидропривод состоит из масляного бака 1, насоса 2, обратного клапана 3, распределителя 4, гидроцилиндров 5, трубопроводов 6, предохранительного клапана 7, фильтра 8.
Общие исходные данные:
1. Усилие G =20 кН, передаваемое двумя цилиндрами рабочему органу.
2. Скорость движения рабочего органа V = 0,2 м/с.
3. Длина трубопровода от насоса до входа в цилиндры l1=6 м, от выхода из цилиндров до фильтра l2 =8 м. На трубопроводе имеется : обратный клапан ( ),распределитель ( ), два параллельно расположенных силовых цилиндра (коэффициенты местных сопротивлений на входе и выходе из цилиндра: прямоугольный тройник с транзитным потоком (ζТ =0,2) и три прямоугольных тройника с отводимым под углом 90° потоком (ζТР =1,2).
4. Рабочая жидкость – веретенное масло
5. Общий кпд насоса η = 0,85; объемный кпд силового гидроцилиндра η0= 0,90.
Требуется определить:
1. Внутренний диаметр гидроцилиндра (диаметр поршня) dЦ , диаметр
штока поршня dШ.
2. Диаметры трубопроводов dТ1 и dТ2. 3. Подачу, напор и мощность насоса.
Решение.
1.К штоку одного цилиндра приложено усилие G/2=10 кН , назначаем давление в силовом цилиндре р=6 МПа. Определяем диаметр цилиндра , принимаем стандартный dЦ=50 мм , диаметр штока поршня при р 10 МПа принимаем dШ =0,5 dЦ=25 мм.
Расход цилиндра гидродвигателя . Подача насоса QH=2QЦ=0,88∙10-3 м3/с.
Расход в штоковой полости цилиндра .
Расход в отводящей линии QОТ = 2QШ =0,66∙10-3 м3/с.
2.Принимаем диаметры подводящего и отводящего трубопроводов
dТ1= 16 мм , dТ2=12 мм.
Скорость в подводящем трубопроводе
Скорость в отводящем трубопроводе
Числа Рейнольдса в подводящем Re1 и отводящем трубопроводах Re2 :
Таким образом движение в обоих трубопроводах ламинарное , определяем коэффициенты гидравлического трения в трубопроводах .
Потери давления:
В подводящей линии
В отводящей линии
3.Рабочего давления в цилиндре со стороны поршня pП определим из уравнения равновесия поршня Pп*
откуда
.
Подачу насоса определили ранее QН=0,88 л/с .
Мощность, потребляемая насосом Т=pн*Qн /J