Привет! Наверняка многие знают какие-нибудь большие числа. Тысяча, миллион, миллиард, а может и триллион. Но по сравнению с числами из этой статьи, они являются, как атом во всей вселенной! Приятного просмотра!
Начнём с простого
Представить чего-либо в тысячных количествах легко (числа до тысячи мы считать не будем, их можно считать по пальцам). Тысяча квадратных метров, как площадь участка. Тысяча килограмм, как вес машины. Тысяча метров, как расстояние в один километр. С миллионом и миллиардом также. На планете Земля проживает около 7,8 миллиардов людей или всего зараженных людей covid-19 более 10 миллионов. С триллионом (1000000000000 - 12 нулей после запятой) и квадриллионом (1000000000000000 - 15 нулей после запятой) будут проблемы, так как простых вещей в таких количествах нету, кроме как количество насекомых, например количество муравьев на Земле около квадриллиона. Если взять квадратную бумагу, размером квадриллион на квадриллион сантиметров, то чтобы согнуть его до размера примерно 1 на 1 метр, путем сгибаний пополам, нужно будет согнуть его всего лишь 86 раз. Этот лист бумаги в 10 раз больше расстояния от Земли до Солнца!
Число у которого 100 нулей
История у числа короткая, гуляя по парку Эдвард Казнер со своими двумя племянниками, обсуждали с ними про большие числа. Дело дошло до числа со 100 нулями, которому никто не дал название. Эдвард назвал это число гуглом. Число гугол можно легко записать с помощью 5 цифр: 10¹⁰⁰. Во всей вселенной, атомов около 10⁸⁰, что меньше числа гугол.
Гуголплекс
Гуголплекс - это число у которого гугол (или 10¹⁰⁰) нулей! Представим, что мы хотим записать это число в книжке форматом А4 и все цифры будем писать так, чтобы их было видно (3 на 5 миллиметров). Тогда примерная толщина книжки будет 10⁹⁰ метров, когда размер вселенной 10²⁷ метров! Не смотря на громадность числа, есть число и намного больше него!
Стрелочные обозначения Кнута
↑ - применяется в обозначении больших чисел. Стрелочные обозначения Кнута, обосновываются на том, что несколько умножений на одно и тоже число, можно заменить степенью.
Теперь можно перейти к числу g₁. Пусть число g₁ = 3↑↑↑↑3. Это число уже внушительное, не правда ли? Записанное число 3↑↑↑3 будет занимать расстояние от Земли до Солнца! Как мы знаем число 3↑↑↑↑3, это число 3 возведенная в степень 3, 3↑↑↑↑3 раза, что уже сложно представить, оно уже больше гуголплекс-а.
Невероятно гигантское число
А что, если взять число g₂ = 3↑↑↑...↑3, где количество стрелок равно g₁? А, если число g₃ = 3↑↑↑...↑3, где количество стрелок равно g₂? Число g₄, равное 3↑↑↑...↑3, где количество стрелок g₃. И так до g₆₄. Так что же число g₆₄, которое невозможно представить? Это число Грэма.
Число Грэма связана с теорией Рамсея и его проблемой с задачей. В 1971 году Грэм и Ротшильд доказали, что решение проблемы не больше числа g₆₄. На данный момент, доказано, что нижняя граница решения 13, а верхняя 2↑↑2↑↑2↑↑9.
Спасибо за просмотр! Знал о числе Грэма? Поделись этим в комментариях!
Понравилось? Поставь лайк и подпишись на канал, для меня это очень важно.